Для виробництва продукції було використано 5 деталей, вартісь першої з яких становить x грн, вартість другої - на 15 більше, ніж першої, вартість третої - у два рахи більше, ніж другої, вартість четвертої дорівнює сумі віртості першої та третьої. вартість 5 деталі менше за вартість першої на 25 грн. чому дорівнює загальна вартість 5 деталей?

8х+50 .Но я не впевнена

По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:

 

1 + tg²t = 1 / cos²t

Отсюда выразим квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + tg²t)

Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625

Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:

 

сos t = 24/25                     или                       cos t = -24/25

Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.

 

Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:

 

ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7

 

Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).

 

tg α = sin α / cos α

Отсюда

sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25

 

Задача решена.

 

 

 

отрезок соединяющий середины сторон ромба равен половине его диагонали

(соедините на рисунке середины противоположных сторон и все станет очевидно)

Таким образом периметр прямоугольника в точности равен сумме длин диагоналей.

 

Соединим центр ромба с двумя соседними вершинами, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = 30 и катетами в сумме дающими половину периметра = 42

пусть один катет = Х, тогда по теореме Пифагора

X^2 + (42-X)^2 = 30^2

решаем квадратное уравнение

корни 24 и 18 - это и есть стороны прямоугольника

площадь равна 24*18 = 432