На острове рыцарей и лжецов проходил шахматный турнир в один круг (каждый играл с каждым ровно один раз, за победу – 1 очко, за поражение – 0 очков, за ничью – 0, 5 очка судья-рыцарь объявил некоего смита единственным победителем турнира. однако житель острова блэк утверждал, что достаточно было бы одному любому участнику пропустить турнир, и, при тех же результатах остальных партий, смит уже не мог бы гордиться званием единоличного победителя. определите, кто блэк: рыцарь или лжец.полное объяснение, .​

Делаем рисунок к задаче.

Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).

Найдем bc=2 аh=ас√3

Искомые отношения сторон равны, поэтому 

ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3

(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3) 

---------------------------

Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке. 

) 77:7+7 = 18
3) Чтобы менять фишки через одну, мы должны задействовать по 3фишки при замене первой на третью (вторая фишка остаётся нетронутой). Поэтому 100: 3 =33 + 1 нетронутая - последняя, сотая. Если идти в обратном порядке и начинать с сотой фишки , то нетронутой останется первая фишка.Поменять фишки местами через одну, что туда, что обратно, не получится, всегда останется лишняя фишка.
4) Угол между 12 часами и 12 часами 15 минутами составляет прямой угол, равный 90 градусам. В 15 минутах содержится 3 раза по 5 минут.
90 : 3 = 30 градусов.
5) Величина дроби увеличится.
6) Книга стоила Х руб, уценка книги составит  Х/3. Новая цена книги составит
Х-Х/3 и составит 3/3Х - 1/3Х = 2/3Х.
7)Ребро  нового кубика Х, ребро старого кубика 5Х. Объём нового кубика Х^3,
объём старого кубика  (5Х )^3. Найдём во ск. раз объём старого кубика больше объёма нового. 125Х^3 : X^3 = 125(раз). А теперь найдём вес нового кубика 1000грамм : 125 = 8 грамм.