Выполни деление с остатком и сделай проверку. 687 : 4 865 : 3

687|4
4 171
28
28
7
4
3

171 (ост3)

865|3
6 288
26
24
25
24
1

288 (ост1)

1)3/5 : 9/25 = 3/5• 25/9=
Сокращаем 3 и 9 на 3; 5 и 25 на 5
1/1• 5/3= 5/3= 1 2/3

2)11/18:22/45= 11/18• 45/22=
Сокращаем 11 и 22 на 11; 18 и 45 на 9
1/2• 5/2= 5/4= 5/4= 1 1/4

3)20/21:30/35= 20/21• 35/30=
Сокращаем 20 и 30 на 10; 21 и35на 7
2/3• 5/3= 10/9= 1 1/9

4)27/50:36/75= 27/50• 75/36=
Сокращаем27 и 36 на9; 50 и75 на 25
3/2• 3/4= 9/8= 1 1/8

и ещё одно задание:

3/4:5/6+2 1/2*2/5-1:1 1/9=

3/4• 6/5+ (2•2+1)/2• 2/5- 1: (1•9+1)/9=

Сокращаем 4 и 6 на 2;
3/2• 3/5+ 5/2• 2/5 - 1: 10/9=

Сокращаем 2 и 2 на 2; 5 и 5 на 5
9/10+ 1/1• 1/1- 1• 9/10=

9/10+ 1- 9/10= 1.

1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится?

рассмотрим разность чисел 



где а- уменьшаемое, в- вычитаемое, с- разность

пусть а делится на какое то число х, тогда его можно записать как



в не делится на число х, тогда его можно записать как

. где у- остаток от деления

тогда их разность



мы видим что первое число делится на х , а остаток так и останется у

Значит если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится. 

2 ) используя признаки делимости суммы и разности определите

-делиться ли  27+15 на 3,

Признак делимости суммы: "Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число"
проверим это

27:3=9
15:3=5

каждое слагаемое делится на число 3, значит сумма тоже будет делится на число 3

(27+15):3=42:3=14
(27+15):3=27:3+15:3=9+5=14

- делиться ли 55-20 на 5

признак делимости разности: Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число
проверим это

55:5=11
20:5=4

Уменьшаемое и вычитаемое делятся на 5 значит из разность будет делится на 5

(55-20):5=35:5=7
(55-20):5=55:5-20:5=11-4=7