Найлите наибольший делитель (нод) 90 и 60

90=2·5·3², 60=2·5·2·3

НОД(90 и60)=2·5·3=30

( 60; 90) = 30

Разложим на простые множители 60

60 = 2 • 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 90

90 = 2 • 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (60; 90) = 2 • 3 • 5 = 30

Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей x часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (x+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (y-4) деталей в час. Получаем систему из двух уравнений: y-4=231:(x+11), y=462:x

((462-4x)(x+11)-231):(x(x+11))=0
(-4x"2+187x+5082):(x(x+11))=0
4x"2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341):8=77:4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
x2=(187+341):8=66
y=462:66
y=7 -- мастер делает в час,
отсюда ученик делает в час (y-4)=7-4=3 детали.
ответ:Ученик делает 3 деталей в час.

Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей x часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (x+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (y-4) деталей в час. Получаем систему из двух уравнений: y-4=231:(x+11), y=462:x

((462-4x)(x+11)-231):(x(x+11))=0
(-4x"2+187x+5082):(x(x+11))=0
4x"2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341):8=77:4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
x2=(187+341):8=66
y=462:66
y=7 -- мастер делает в час,
отсюда ученик делает в час (y-4)=7-4=3 детали.
ответ:Ученик делает 3 деталей в час.