Продолжать закономерность: 70, 64, 58, 52

46 40 34 28 22 16 10 4 0

70, 64, 58, 52, 46, 40, 34, 28, 22,16, 10, 4

Все, то есть с каждым числом -6

Кількість можливих варіантів розміщень з n = 4 по

k = 3 без повторень можна визначити за формулою:

An->k = n!/(n−k)!

A4->3 = 4!/(4-3)! = 4! = 4×3×2 = 24

Отже, таких чисел 24.

1) 1 на першому місці:

123, 132, 124, 142, 134, 143.

2) 2 на першому місці:

213, 214, 234, 231, 243, 241.

3) 3 на першому місці:

312, 314, 321, 324, 341, 342.

4) 4 на першому місці:

412, 413, 421, 423, 431, 432.

Відповідь: 24 числа:

123, 132, 124, 142, 134, 143,

213, 214, 234, 231, 243, 241,

312, 314, 321, 324, 341, 342,

412, 413, 421, 423, 431, 432.

Рассмотрим немного другую задачу. Выбрасываются k (k>0) кубиков, человек загадывает число от 1 до 6. Найти вероятность того, что число присутствует хотя бы на одном из кубиков

Событие А="число присутствует хотя бы на одном из кубиков" противоположно событию В="число не присутствует ни на одном из кубиков". Тогда

Вероятность не угадать число на одном кубике равна (среди 6 чисел 5 не подойдут). Тогда вероятность не угадать число на k кубиках равна   - это и есть искомая вероятность в данной задаче.

Вернемся к исходной задаче. На 1ом этапе вероятность угадать число равна . При условии угадывания числа, на следующем этапе остается 6-1=5 кубиков. Тогда вероятность угадывания на 2ом этапе равна . При условии угадывания числа, на следующем этапе остается 5-1=4 кубиков. И т.д. На последнем этапе останется 2 кубика, и вероятность угадывания будет равна

Тогда искомая вероятность