Докажите что при любом натуральном значении n справедливо утверждение (19n - 1) : 18

Это неправда.

При n = 2 будет 19*2 - 1 = 38 - 1 = 37

Оно не делится на 18.

Пусть x - - количество костюмов, пошитых за первый день, тогда:

(x+19) - - кол-во костюмов, пошитых за второй день;

(x+19) - 9 - - кол-во костюмов, пошитых за третий день.

Всего же за три дня сшито 98 национальных костюмов.

Составим уравнение:

1) x+x+19+x+19-9=98

3x+29=98

3x=69

x=23

23 костюма пошили за первый день, тогда:

2) 23+19=42 костюма пошили за второй день (ответ на вопрос №1)

3) (23+19) - 9=33 костюма - - за третий день

Проверка: 23+42+33=98 костюмов

Сколько костюмов сшили на фабрике за первые два дня?4) 23+42=65 костюмов

ответ: 1) 42; 2) 65 костюмов
Комментировать

НОД (220; 360) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360

Разложим на простые множители 220

220 = 2 • 2 • 5 • 11

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).

НОК (220, 360) = 3960

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360

Разложим на простые множители 220

220 = 2 • 2 • 5 • 11

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

11

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960