На школьном празднике было 348 детей, причем, мальчиков было на 16 больше, чем девочек.сколько девочек и мальчиков было на школьном праздникн?

Х - девочки
х + 16 - мальчики

Составим уравнение:
х + (х+16) = 348
2х = 332
х = 166 (девочек)
166 + 16 = 182 (мальчиков)

Не может. Доказательство от противного.
Если запись натурального числа состоит из 12 единиц, а остальные цифры только нули, то это число очевидно делится на 3 нацело, т.к. по признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа делится на 3, значит и само число делится на 3.
Пусть данное число А, и как мы установили
A= 3*k, где k - натуральное,
если предположить, что 
A = 3k = n^2, (где n - натуральное), то
3k = n*n, и отсюда следует, что n делится нацело на 3, то есть
n = 3m, где m- натуральное, но тогда имеем
3k = (3m)*(3m) = 9*(m^2),
3k = 9*(m^2),
k = 3*(m^2) и
A = 3k = 3*( 3*(m^2)) = 9*(m^2),
то есть получаем, что
A делится нацело на 9.
С другой стороны, поскольку по признаку делимости на 9 данное в условии число не делится на 9 (сумма цифр данного в условии числа не делится на 9, поэтому А не делится на 9).
Это и есть противоречие, то есть мы пришли к противоречию, предположив, что существует другое натуральное число n, квадрат которого равен данному в условии.
Поэтому такого натурального числа n не существует.

Температура тела человека контролируется гормонами щитовидной железы и гипоталамусом. Нервные клетки гипоталамуса имеют рецепторы, которые напрямую реагируют на температуру тела увеличением или уменьшением секреции ТТГ, который, в свою очередь, регулирует активность щитовидной железы, гормоны которой отвечают за интенсивность метаболизма. В меньшей степени в регуляции температуры участвует гормон эстрадиол (основную роль играет в терморегуляции тел у женщин во время менструального цикла), повышение его уровня ведет к снижению базальной температуры.