На одной чашке весов находятся две одинаковые банки с вареньем и гиря в 5 кг, а на другой чашке - три таких же банки с вареньем и три гири по 1 кг каждая. сколько весит банка с вареньем, если весы находятся в равновесии?

три гири в общем весят 3 кг

разница между чашами 2 кг (5кг-3кг)

эту разницу и занимает третья банка. значит одна банка и весит 2 кг.

можно проверить:

на первой чаше: 2 банки=4 кг +гиря 5кг итого-9кг на чаше.

на второй чаше: 3 банки=6 кг+ 3 гири=3кг итого 9 кг на чаше.

решена правильно. 

пусть x вес одной банки, то 2*x+5кг - на одной чаше весов, тогда 3*x+3*1 кг-на второй чаше. по условию составим уравнение

2x+5=3x+3

2=x

ответ 2 кг весит одна банка с вареньем

провека:

2*2+5=3*2+3

4+5=6+3

9=9

Решение два неизвестных - х(6%)  и у(11%) - пишем два уравнения. 1) х + у = 20 т -  всего. 2) х*6% + у*11% = (х+у)*8% это же можно записать и в одном уравнении. 3)  х*6% + (20-х)*11% = 20*8%. - раскрываем скобки. 4) 0,06*х + 2,2 - 0,11*х = 1,6 - приводим подобные члены. 5)  0,05*х = 2,2 - 1,6 = 0,6. находим неизвестное - х - делением. 6) х = 0,6 : 0,05 = 60: 5 =  12 т = 12000 кг - "бедной" руды - ответ (ответ в килограммах) и "богатой" руды 7) у = 20 - х = 20-12 = 8 т.  

Дифференциальное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка со специальной право частью. 1. найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:   переходя к характеристическому уравнению  имеем,  уо.о. =  - общее решение однородного уравнения. 2. рассмотрим функцию  сравнивая  с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что  частное решение будем искать в виде:   yч.н. =  найдем для нее первую и вторую производную: и подставляем в исходное уравнение приравниваем коэффициенты при степени х: уч.н. =  - частное решение. общее решение исходного неоднородного уравнения: