Происходит воздушный бой между бомбардировщиком и двумя атакующими его истребителями . стрельбу начинает бомбардировщик ; он дает по каждому истребителю один выстрел и сбивает его с вероятностью 0, 3 . если один из истребителей сбит , то другой выходит из боя . если истре- отели не сбить , то они независимо друг от друга стреляет по бомбардиров- тику и сбивают его с вероятностью 0, 5 . найти вероятность того , что сбит ровно один самолет

ответ:  0,7875

Пошаговое объяснение:

Пусть  А = { сбит ровно 1 самолет } , тогда  А = В + С +D , где  :

B = { сбит первый истребитель } ; C = {  сбит  2 истребитель }  

D = { сбит бомбардировщик } ;   Р(В) = Р(С) = 0,3 · ( 1 - 0, 3 ) = 0,21

P(D) = ( 1 - 0,3 )²· (1 -  (1 -0,5 )²) = 0,49 · 0,75 =  0 ,3675  ⇒

P(A)  =  2 · 0,21 + 0,3675 = 0,7875

ПОЯСНЕНИЯ :

1) только  один истребитель будет сбит , если

 бомбардировщик попадет в один и не попадет в другой , это

произойдет с вероятностью     0,3 · ( 1 - 0, 3 )

2) бомбардировщик будет сбит , если он даст 2 промаха по

истребителям ( с вероятностью  ( 1 - 0,3 )² )  и если хотя -бы

один из истребителей в него попадет  

( с вероятностью  1 -  (1 -0,5 )²    :   оба истребителя

промахнутся с вероятностью  ( 1 - 0,5 )² и  хотя-бы один

попадет с вероятностью   1 -  (1 -0,5 )²   )

Даны вершины пирамиды АВСD: А (7, 2, 4) , В (7,−1,−2) , С (3, 3,1) , D (−4, 2,1).

а) Находим векторы:

AB = (0; -3; -6), AC = (-11; 0; 3).

Векторное произведение:

i j k

0 -3 -6

-4 1 -3   =

=i((-3)·(-3)-1·(-6)) - j(0·(-3)-(-4)·(-6)) + k(0·1-(-4)·(-3)) = 15i + 24j - 12k .

S = (1/2)*√(15² + 24² + (-12)²) = (1/2)*√(25 + 576 + 144) = (1/2)√945 = 3√105/2 ≈ 15,37.

б) Находим вектор AD = (-11; 0, -3).

Объём равен 1/6 смешанного произведения(AB*AC)xAD.

Используем найденное значение AB*AC = (15; 24; - 12).

         x       y       z  

AB x AC 15    24     -12  

        AD -11      0      -3  

Произведение: -165    0       36 = -129 . Используем модуль:

V = (1/6) * 129  = 21,5 куб.ед.

в) Используем формулу объёма пирамиды:

V = (1/3)SoH, H = 3V/So = 3*21,5/3√105/2 ≈ 4,19637.

 

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач: о нахождении площади под кривой; пройденного пути при неравномерном движении; массы неоднородного тела, и тому подобных; а также в задаче о восстановлении функции по её производной.

Функция – это соответствие вида y = f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой переменной величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой переменной величины, y (зависимой переменной, иногда это значение просто называют ...