2.1 прямая на плоскости. построить треугольник, вершины которого находятся в точках m=9 n=2 a (m +1; n +1), b (m ; -n), c (- m ; n) и найти: 1) координаты точки пересечения медиан; 2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины а; 3) площадь треугольника; 4) систему неравенств, внутренность треугольника авс.

По условию задачи катер против течения реки км за 1 2/5 часа , то есть его скорость равна 21 49/50  /  1 2/5 = 1099 /50  / 7/5  =157/10 =
15,7 км/ч . По течению он проплыл 51 3/25 км  за 2 2/5 часа   , скорость движения его составила  51 3/25  / 2 2/5 = 1278/25  /12/5 = 213/10 = 23,1 км/ч
Найдем скорость течения реки  , она равна = (21,3 - 15,7) /2 =5,6 /2 = 2,8 км/ч
Найдем собственную скорость катера , она равна = 15,7 + 2,8 = 18,5 км/ч
ответ : Собственная скорость катера равна = 18,5 км/ч Скорость течения реки равна = 2,8 км/ч 

10 см² и 5 см²

Пошаговое объяснение:

Рисунок во вложении

Рис .  а

Построим прямоугольник  NPOF, который проходит через вершины треугольника EDF.Получили три прямоугольных треугольника EPD,DOF и ENF. Чтобы узнать площадь треугольника EDF(S) надо от площади прямоугольника NPOF(S1) отнять площади треугольников EPD(S2),DOF(S3) и ENF(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади  прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.

S1=4*6=24  см²

S2=(2*4)/2=4 cм²

S3=(2*4)/2=4 cм²

S4=(2*6)/2=6 cм²

S=S1-S2-S3-S4

S=24-4-4-6=10  см²

Рис.б

Построим прямоугольник  КLBM, который проходит через вершины треугольника CAB.Получили три прямоугольных треугольника CKA,ALB и BMC. Чтобы узнать площадь треугольника CAB(S) надо от площади прямоугольника KLBM(S1) отнять площади треугольников CKA(S2),ALB(S3) и BMC(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади  прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.

S1=4*4=16  см²

S2=(2*1)/2=1 cм²

S3=(2*4)/2=4 cм²

S4=(4*3)/2=6 cм²

S=S1-S2-S3-S4

S=16-1-4-6=5  см²