Вгороде n живёт 1000 человек. причём каждые два друга одного человека непременно враждуют между собой, а два врага дружат. если же житель города n узнал новость, он расскажет о ней всем своим друзьям. однажды одну новость узнали 199 человек, узнают ли о ней оставшиеся жители города n.

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

Відповідь:

Покрокове пояснення:

∠ВОА=∠DOC- як вертикальні кути.,АО=ОС,ВО=OD

ΔВОА=ΔDOC- за першою ознакою рівності трикутників( Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними ). Отже АВ=CD

Аналогічно з наступною парою трикутників:

∠ВОС=∠DOA- як вертикальні кути.,АО=ОС,ВО=OD

ΔBOC=ΔDOA- за першою ознакою рівності трикутників( Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними ). Отже ВC=АD