2¹⁷+7¹⁸+9¹⁹ чему равна последняя цифра числа

1 628 417 084 825 922 соответственно последняя цифра - 2

с1. 

 

 

с2.

т.к. лодка была в пути с 8-00 до 20-00, при этом останавливалась на 2 часа, то в движении она пребывала всего 12-2=10 часов.

Пусть скорость лодки х км/ч . Тогда скорость лодки по течению (х+2)км/ч, а против течения (х-2)км/ч. Тогда из А в Б она ехала 15:(x+2) часа, а из Б в А 15:(х-2) часа.

Получаем, что всего в движении лодка была: 

 

Решаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

второй  корень не подходит, т.к. скорость не может быть отриательной.

ответ: скорость лодки 4км/ч.

 

 с3.

 

 

графиком первой функции будет парабола. Графиком второй функции будет прямая.

Т.к. в условии сказано, что у них только одна общая точка, то значит что прямая является касательной к параболе (т.к. если это не касательная, то она пересекет обе ветви параболы).

 Т.к. прямая является касательной к параболе, то должно выполнятся условие:

 

 

решаем систему уравниений, из которой находим х (одна из координат точки касания) и р. 

 

 

 

 

 

 

получаем уравнение параболы   

подставляя значение x в любое из уравнений, находим у:

у=-2*1+6

у=4

 

Т.о. точка касания имеет координаты (1$4)

График во вложении 

 

с4.

 Дано: треуг ABC

            уголС=90град

            BC=24

            AC=10

Найти: R

 

 

ответ:радиус описанной окружности - 13.

 

  с5.

Дано: ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD)

           M - равноудалена от B и С 

Доказать: AM=MD

Док-во:

BM=CM - т.к. М  равноудалена от B и С. Отсюда получаем, что треуг MBC - равнобедренный, а значи угол МВС=уголМСВ

т.к. трапеция равноб., то уголВ=уголС

уголВ= уголМВС + угол МВА

уголС= уголМСВ + угол МCD= угол МВС + угол МCD 

Получаем, что   угол МCD = угол МВА.

Т.о. треугАВМ=треугMCD - по двум сторонам и углу между ними 

Отсюда следует, что   AM=MD

 рисунок во вложении

Так. Начнем.

За 6 одинаковых тетрадей заплатили 60 р.

Не трудно найти стоимость одной тетради:

60:6=10 р. Такова стоимость одной тетради.

У нас сказано, что 2 альбома стоят столько же, сколько 3 тетради.

3 тетради стоят: 10*3=30 рублей.

Значит, 2 альбома стоят 30 рублей.

И главный вопрос, сколько альбомов можно купить на ту же сумму, которую отдали за тетради. То есть на 60 рублей.

Если два альбома стоят 30 рублей, то один альбом стоит 15 рублей. (30:2=15 р).

А значит всего на 60 рублей можно купить: 60:15=4 альбома.

ответ: 4 альбома можно купить на 60 рублей.