Найти интеграл int: 2x^3*(x^4-6)^5 dx

Пошаговое объяснение:

6) приравниваем выражение под модулем к нулю. x=3/4

Нарисуем интервал и разобьём его на 2 отрезка: (-беск. до 3/4] и (3/4 до +беск.)

Берём из первого интервала любое число, например -100. Подставляем в выражение 4x-3. Получается отрицательное число, значит знак на интервале (-беск. до 3/4] "-".

Аналогично, для второго интервала, берём число 100, подставляем. Знак интервала (3/4 до +беск.) "+".

Раскрываем модуль на 1-ом интервале:

-7/3(4x-3)+7,2=9

x= 39/70

Проверяем на интервале (-беск. до 3/4]

Данное число входит в этот интервал, значит является корнем.

Также на 2-ом, со знаком "+".

7/3(4x-3)+7,2=9

x=33/35

Проверяем на интервале (3/4 до +беск.). Данный корень является решением

ответ: x=39/70, x2=33/35

Пошаговое объяснение:

число рыб - х

семь аквариумов поровну, значит х делится на 7 без остатка

девять аквариумов поровну +4 рыбы, значит х делится на 9 с остатком 4

рыб < 70

берем первое число, которое делится на 7 без остатка после 70 и проверяем на условие "делится на 9 с остатком 4", потом следующее, и так пока не найдем нужное

63 : 9 = 7   не подходит, нет остатка

56 : 9 = 6 (2) не тот остаток

49 :9 = 5 (4) - это наше число.

дальше пойдут остатки 6,8,1,3, 5

рыб было 49

проверяем

в семи аквариумах поровну 49 : 7 = 7

в 8 аквариумах поровну, в девятом на 4 больше

49 :9 = 5 и 4 в остатке, значит в восьми аквариумах по 5 рыб, в девятом - 9 рыб 5*8 + 9 =49

ответ

49 рыб