Коля и оля сейчас вместе 30 лет оле сейчас в 4 раза меньше лет чем будет коля тогда когда им вместе будет в 5 раз больше чем коля сейчас сколько лет коле?

Пошаговое объяснение:

Пусть Оле a лет, а Коле b лет, тогда

a + b = 30

a+b+2x = 5b

4a = b+x

b = 4a - x

a+b+2x = 5b

a + 2x = 4(4a - x)

a + 2x = 16a - 4x

15a = 6x

5a = 2x

a = 0,4x

4a = b+x

b = 4a - x = 1,6x - x = 0,6x

0,4x + 0,6x = 30

x = 30

a = 0,4*30 = 12

b = 0,6*30 = 18

ответ: 12 лет Оле, 18 лет Коле

Коле 18 лет

Пошаговое объяснение:

x+y=30

(x+y+2z)/x=5

(x+z)/y=4

РЕШЕНИЕ

y=30-x

(x+30-x+2z)/x=5

(2z+30)/x=5

2z+30=5x

5x=2z+30

x=(2z+30)/5

x=0.4z+6

(x+z)/(30-x)=4

(0.4z+6+z)/(30-(0.4z+6))=4

(1.4z+6)/(30-0.4z-6)=4

(1.4z+6)/(24-0.4z)=4

1.4z+6=(24-0.4z)*4

1.4z+6=96-1.6z

1.4z+1.6z=96-6

3z=90

z=90/3

z=30 лет пройдёт

(30+2*30)/x=5

90=5x

5x=90

x=90/5

x=18 лет коле

у=30-18=12 лет оле

проверка:

18+12=30 лет

(18+30+12+30)/18=5 раз больше вместе чем коле сейчас

(18+30)/12=4 раза больше чем Оле сейчас

   

Старший Знаток

1) y=log_5(4-2x-x^2)+3

Область определения:

4 - 2x - x^2 > 0

x^2 + 2x - 4 < 0

x^2 + 2x + 1 - 5 < 0

(x+1)^2 - (√5)^2 < 0

(x+1-√5)(x+1+√5) < 0

x ∈ (-1-√5; -1+√5)

Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.

Производная

y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0

x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)

y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4

Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.

ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4

2) y=log_3(x^2-6x+10)+2

Область определения:

x^2 - 6x + 10 > 0

x^2 - 6x + 9 + 1 > 0

(x - 3)^2 + 1 > 0

Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.

x ∈(-oo; +oo)

Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.

y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0

x = 3

y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2

Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).

Значит, 3 - точка минимума.

ответ: Наименьшее значение y(3) = 2

Пошаговое объяснение:

6 л молока было во втором бидоне первоначально

Пошаговое объяснение:

Пусть во втором бидоне х л, тогда в первом 5х л молока

Когда из первого бидона отлили 6 л молока, а во второй бидон добавили 18 л, то молока в бидонах стало поровну:

5х - 6 = х + 18

5х - х = 18 + 6

4х = 24

х = 24/4    

х = 6 (л) молока было во втором бидоне первоначально

5*6 =  30 (л) молока было в первом бидоне первоначально

30 - 6 = 6 + 18

24 = 24 - когда из первого бидона отлили 6 л молока, а во второй бидон добавили 18 л, то молока в бидонах стало поровну