Саша и миша, два заядлых игрока в шарики, в начале игры имели их в одинаковом количестве. саша выиграл 20 шариков в первом туре, но потерял 2/3 всех своих шариков в матче-реванше. при этом у миши осталось вчетверо больше шариков, чем у саши. сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры? ! заранее : -) 30 .

Ну пусть их было по х штук, тогда после первого тура у Саши стало х+20 шариков. После матча реванша, у Саши шариков стало (х+20)/3, так как он потеря 2 трети, то есть осталась 1 треть. У Миши по условию шариков осталось в 4 раза больше, то есть 4(х+20)/3, тогда всего у мальчиков осталось 5(х+20)/3 шариков, но они играли только между собой, значит шариков у них столько же сколько было изначально, то есть

5(х+20)/3=2х

5х/3+100/3=2x

100/3=1/3*x

100=x

Путь туриста за три дня примем за единицу (целое).

1) 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12 - оставшаяся часть пути;

2) 7/15 · 5/12 = (7·1)/(3·12) = 7/36 - часть пути, пройденного во второй день;

3) 5/12 - 7/36 = 15/36 - 7/36 = 8/36 = 2/9 - оставшаяся часть пути, равная 1 2/3 км;

4) 1 2/3 : 2/9 = 5/3 · 9/2 = (5·3)/(1·2) = 15/2 = 7 целых 1/2 км - путь туриста за три дня.

ответ: 7 целых 1/2 км (или 7,5 км в десятичных дробях).

Проверка:

7/12 · 15/2 = (7·5)/(4·2) = 35/8 = 4 целых 3/8 км - пройдено в первый день

7/15 · (7 1/2 - 4 3/8) = 7/15 · 3 1/8 = 7/15 · 25/8 = (7·5)/(3·8) = 35/24 = 1 целая 11/24 км - пройдено во второй день

7 1/2 - (4 3/8 + 1 11/24) = 7 1/2 - 5 5/6 = 7 3/6  - 5 5/6 = 6 9/6 - 5 5/6 = 1 4/6 = 1 2/3 км - пройдено в третий день

Пошаго

1. В таблице 1 даны характеристики звезд: температура Т в К, светимость, выраженная в светимостях Солнца (светимость Солнца принята за 1).

2. Постройте диаграмму Герцшпрунга - Рессела для приведенных в таблице звезд (звезды подписать). По вертикальной оси откладывайте светимость (в светимостях Солнца), по горизонтальной – температуру (рис.3). Горизонтальная шкала неравномерна.

3. Нанесите на диаграмму пунктиром главную последовательность.

4. Используя таблицу «Спектральная классификация звезд» (рис.1), постройте на диаграмме вертикальные цветные полосы, соответствующие цвету звезд (рис.1,2).

5. Отметьте на диаграмме области, где расположены красные гиганты, белые карлики, сверхгиганты.

6. Построение выполнять на рис.3 (перенесите в тетрадь).вое объяснение: