Можно о ли отмерить 5 литров воды, находясь у реки и имея только два ведра - 11 литров и 12 литров?

Набераем 12 л ведро водой, затем выливаем в 11 л ведро эту воду, у нас в 12 л ведре останется 1 л (12-11=1)

Опорожняем 11л ведро и переливаем из 12л оставшийся литр. Теперь у нас из 11л свободно 10л. Наполняет 12 л ведро и выливаем уз него воду в 11л ведро где уже есть 1л и туда поместится только 10л, значит в 12 л ведре останется 2 л. Теперь Опорожняем 11л ведро и переливаем в него 2л которые остались в 12 л ведре. В 11 ведре тепер 2 л и свободных останется 9 л. Теперь наполняет 12 л и переливаем в 11 л в которое уже поместится только 9л, значит в 12л ведре останется 3 л

В последствии повторяем эту процедуру пока не получим 5л

Решение: 
4) Найдем сторону квадрата: 
a²+a²=32 
a²=16 
a=4(см) 
r=a/2=2(см) 
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: 
a=√(4S/√3)=16 (см) 
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: 
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 
6) Найдем радиус сечения шара: 
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) 
Тогда расстояние будет равно: 
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 
2=R√3/2 
R=4/√3 
Площадь сечения равна: 
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х 
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) 
АМ=√(64-16)=4√3 
AB=2AM=8√3 
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 
16=16+x²-8xcos(OMK) 
cos(OMK)=x/8 
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 
4=2х*х/8 
x²=16 
x=4 
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°

Решение: 
4) Найдем сторону квадрата: 
a²+a²=32 
a²=16 
a=4(см) 
r=a/2=2(см) 
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: 
a=√(4S/√3)=16 (см) 
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: 
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 
6) Найдем радиус сечения шара: 
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) 
Тогда расстояние будет равно: 
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 
2=R√3/2 
R=4/√3 
Площадь сечения равна: 
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х 
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) 
АМ=√(64-16)=4√3 
AB=2AM=8√3 
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 
16=16+x²-8xcos(OMK) 
cos(OMK)=x/8 
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 
4=2х*х/8 
x²=16 
x=4 
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°