Выполните деление в столбик а) 53.5: 5; б) 1.75: 7; в) 0.48: 6; г) 13.2: 24

Убираешь точку и делишь как целое число.

Определим  промежутки, при  которых выражение  под модулем положительно,  равно  0 и отрицательно 1)  5^x  -  5  = 0; 5^x = 5; x = 1 0  +  5^(2x) = 5^2 = 5 - не подходит 2)  5^x  - 5 < 0, тогда  x < 1, |5^x -  5|  = 5 - 5^x 5  -  5^x + 5^(2x) = 5 5^(2x)  =  5^x замена 5^x = y > 0 при любом х y^2 = y y1 = 0 - не подходит; y2 = 5^x = 1; x1 =  0  < 1 - подходит 3) 5^x  - 5 > 0,  тогда x > 1; |5^x -  5|  = 5^x - 5 5^x  - 5 + 5^(2x) = 5 замена 5^x = y > 0 при любом х; но должно быть y > 5 y^2  +  y  -  10  =  0 d  = 1 + 4*10 = 41 y1  =  (-1 -  √41)/2  < 0 - не подходит y2  = (-1 + √41)/2 ~ 2,7 <   5 - не  подходит ответ:   0 

Пошаговое объяснение:

A (-2; 2; 1); B (3; -1; 0); C (4; 4; 0); D (1; -1; 1) .

1 .  Координати векторів   AB( 5;- 3 ;- 1 ) , BC( 1 ; 5 ; 0 ) , CD(- 3 ;- 5 ; 1 ) ,

 тоді AB - 3BC + 4CD = ( 5;- 3 ;- 1 ) - 3( 1 ; 5 ; 0 ) + 4(- 3 ;- 5 ; 1 ) = ( 5;- 3 ;- 1 ) -

- ( 3 ; 15 ; 0 ) + (- 12 ;- 20 ; 4  ) = (- 10 ;- 38 ; 3 ) .

2 .  | AB | = √ [ 5² + (- 3 )² + (- 1 )² ] = √( 25 + 9 + 1 ) = √ 35 ;

      | BC | = √ [ 1² + 5² + 0² ] = √ 26 ;

       | CD | = √ [ (- 5)² + (- 3 )² +  1² ] = √ 35 .

4 .  Коорд . вектора  AD( 3 ;- 3 ; 0 ) , тоді скалярний добуток

(AB + CD )*AD = ( ( 5;- 3 ;- 1 )+(- 3 ;- 5 ; 1 ) )*( 3 ;- 3 ;0 ) = ( 2;- 8; 0 )*( 3 ;- 3 ; 0 )=

                        = 2*3 + (- 8 )*(- 3 ) + 0*0 = 30 .

6 . Складемо відношення відповідних коорд . векторів  AB( 5;- 3 ;- 1 )  і

   CD(- 3 ;- 5 ; 1 ) :     5/(- 3 ) = - 3/(- 5 ) = - 1/1 - це неправильна рівність ,

 тому вектори неколінеарні .

7.Обчислимо скалярний добуток векторів AB( 5;- 3 ;- 1 ) і CD(- 3 ;- 5 ; 1 ) :  

   AB*CD = ( 5;- 3 ;- 1 )*(- 3 ;- 5 ; 1 ) = 5*(- 3 ) + (- 3 )*(- 5 ) + (- 1 )*1 = - 1 ≠ 0 ,

   тому дані вектори не ортогональні .

Вправи 3  і  5  легкі , лише підставити у формули .