Бивалютная корзина стоимостью 64, 89 руб. на 55% состоит из долларов и на 45% из евро. если корзина будет состоять на 55% из евро и на 45% из долларов, то её стоимость составит 65, 71 руб. найти курсы валют и отношения курсов валют

69,40 рублей за евро

61,20 рублей за доллар

Отношение курсов 347/306 ≈ 1,134

Пошаговое объяснение:

Обозначим стоимость доллара X рублей, евро - Y рублей.

Тогда 55% * Х + 45% * Y = 100% * 64,89 или

55X + 45Y = 6489

Во втором случае 45% * Х + 55% * Y = 100% * 65,71 или

45X + 55Y = 6571

Из первого уравнения

X = (6489 - 45Y) / 55 = 6489/55 - 9Y/11

Подставим X во второе уравнение:

45*(6489/55 - 9Y/11) + 55Y = 6571

6489*9/11 - 405Y/11 + 605Y/11 = 6571

Умножим на 11 обе части

6489*9 + 200Y = 6571*11

200Y = 72281 - 58401

200Y = 13880

Y = 69,40 (рублей за евро)

X = 6489/55 - 9Y/11 = 6489/55 - 9*69,40/11 = (6489 - 5*9*69,40)/55 =

= 61,20 (рублей за доллар)

Отношение Y/X = 69,40/61,20 = 347/306 ≈ 1,134

Пусть х человек играли в 10 часов утра в футбол, а у - баскетбол.
Тогда х+у=28

Затем 7 человек, играющих в футбол, ушли со стадиона и осталось х-7 человек.
3 человека ушли из волейбола у-3 и отправились играть в футбол: х-7+3=х-4 человек стали играть в футбол.

Составим и решим систему уравнений (обозначьте скобками):
х+у=28
х-4=(у-3)*2

Выразим х из первого уравнения: х=28-у
Подставим его значение во второе уравнение:
28-у-4=(у-3)*2
24-у=2у-6
 -у-2у=-6-24
-3у=-30
у=10 (человек) - играли в волейбол
х=28-у=28-10=18 (человек) - играли в футбол.
ответ: в 10 часов утра 18 человек играли в футбол.

Примем время перового за Х, то время второго- за У. По условию задачи, половина пути первого равна разнице пути второго и 1,5 часа (или 90 мин), т.е 1/2 х= у-90. И по условию задачи: половина пути второго равна разнице пути первого и 45 минут, то есть 1/2 у= х-45.  Умножим оба выражения на 2, чтобы дробей не было, получается  х= 2у-180 и у= 2х-90. Подставим первое выражение во второе: у= 2(2у-180)-90 или 4у-360-90-у=0. Решаем: 3у=450, то у= 150 (минут)- время второго.  х= 2*150-180= 120 (мин) время перового
150-120=30 минут. 
ответ: первый придет раньше на 30 минут, чем второй- это ответ а- 30 минут= 0,5 часа