Размер(высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0, 3528 мм. какой высоты нужен шрифт(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата а4 так же, как этот же текст , напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата а5? размер шрита округлите до целого

≈ 17 пунктов

Пошаговое объяснение:

1 пункт = 1/72 дюйма = 0,3528 мм

Формат А4 имеет размеры :  210 х 297 мм

Формат А5 имеет размер :   148 х 210 мм

Как видим отношении большей стороны листа А4 к большей стороне листа А5 составляет :

297: 210

Размер шрифта на листе А4 - х пунктов , и он должен быть больше , чем на листе А5 ,  значит отношение шрифтов на листах будет :

х : 12

Можем записать пропорцию

297 : 210 = х: 12

210х= 297*12

х= 3564 : 210 ≈16,97 ≈17 пунктов будет размер шрифта на листе А4

Дискриминант выражается формулой:
D = b^2 - 4ac.
Если a, b, c - целые, то D может заканчиваться только определёнными двумя цифрами.
По сути задача стоит так: Если из квадрата целого числа вычесть число, кратное 4, то какие числа от 20 до 40 могут получиться?
Решение.
Квадраты могут заканчиваться двумя такими цифрами:
00; 01; 04; 09; 16; 21; 24; 25; 29; 36; 41; 44; 49; 56; 61; 64; 69; 76; 81; 84; 89; 96.
Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть таблицу квадратов двузначных чисел.
Число, кратное 4, кончается на две цифры, кратные 4:
00; 04; 08; 12; 16; 20; ...; 96.
Я не буду их все выписывать, смысла нет.
Разность квадрата и числа, кратного 4, могут быть такими:
20=36-16; 21=121-100; 24=324-300; 25=225-200; 28=256-228;
29=169-140; 32=36-4; 33=169-136; 36=256-220; 37=169-132; 40=144-104.
Чему равны a, b, c в каждом случае - сами подумайте. Например, при 20=36-16=6^2-4*1*4 будет a=1; b=6; c=4.
Как видим, нельзя выразить числа вида 4n+2 и 4n+3, а можно вида 4n и 4n+1.

3/Задание № 6:

На трёх деревьях было 42 синицы. С первого дерева улетело 6 синиц, затем с первого на второе перелетело 7 синиц. Синиц стало поровну на трёх деревьях. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?

РЕШЕНИЕ: После отлета 6 синиц на всех деревьях в сумме осталось 42-6=36 синиц. В результате на всех деревьях число синиц оказалось одинаковым, то есть в конце на каждом дереве было по 36/3=12 синиц. Значит, до перелета семи синиц на первом дереве было 12+7=19 синиц, а еще до отлета 6 синиц их было 19+6=25

ОТВЕТ: 25 синиц