Постройте график квадратичной функции у=-2х2+3х-4

Для начала построим таблицу значений функции у = -2х^2 + 3х - 4. Выберем несколько значений для переменной х и найдем соответствующие значения функции у.

x | у = -2х^2 + 3х - 4
-----------------------
-2 | -2(-2)^2 + 3(-2) - 4 = -8 - 6 - 4 = -18
-1 | -2(-1)^2 + 3(-1) - 4 = -2 - 3 - 4 = -9
0 | -2(0)^2 + 3(0) - 4 = 0 - 0 - 4 = -4
1 | -2(1)^2 + 3(1) - 4 = -2 + 3 - 4 = -3
2 | -2(2)^2 + 3(2) - 4 = -8 + 6 - 4 = -6

Теперь, используя полученные значения, построим график. Для этого нанесем точки с координатами (x, у) на координатную плоскость и соединим их ломаной линией.

|
| *
| *
| | *
| *
________|_____________________
-2 -1 0 1 2

На графике можно увидеть, что функция представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Вершина параболы расположена ниже оси х и характеризуется наибольшим значением функции у. Она находится между точками (0, -4) и (1, -3). Также, можно заметить, что график квадратичной функции симметричен относительно вертикальной оси, проходящей через вершину параболы.