Найти размеры закрытой коробки объёма v с квадратным основанием, на изготовление которой пойдёт наименьшее количество материала

Коробка должна иметь форму куба

со стороной а=V^1/3

в 1-ом хоз-ве 112 коров а во 2-ом - 95. Первое израсходовало на 272 кг больше чем второе. То есть 17(=112-95) коров съели за сутки 272 кг. Таким образом одна корова съедает в сутки 272/17=16 кг. Тогда 1-е хозяйство израсходовало 16*112=1792 кг, а второе 16*95=1520кг.

Или можно по другому решать задачу:

пусть x кг в сутк израсходовало 1-е хозяйство

тогда второе израсходовало х-272.

далее по пропорции

     х     - 112

(х-272) - 95

то есть х*95=(х-272)*112

95х-112х=-30464

-17х=-30464

х=1792 - первое хоз-во

тогда 1792-272=1520 - второе хоз-во

 

Из условия задачи, имеем

b1+b1q=108       => b1(1+q)=108

b1q+b1q^2=135  =>  b1(q+q^2)=135

 

из первого уравнения получаем

b1=108/(1+q)  ,  q не равно -1

Подставим во второе уравнение

(108/(1+q))*(q+q^2)=135

108(q+q^2)=135(1+g)

108q^2+108q-135q-135=0

108q^2-27q-135=0

4q^2-g-5=0

Решая это квадратное уравнение, получаем корни

q=-1 - не удовлетворяет ОДЗ

q=1,25

тогда b1=108/(1+q)=108/2,25=48

 

1 член прогрессии = b1=48

2-                          = b1q=48*1,25=60

3-                           =b1q^2=48*(1.25)^2=75