На одном острове живут четыре типа людей : рыцари (не могут произносить ложных утверждений), лжецы( не могут произносить истинныз утверждений), обычные люди( могут говорить всё что угодно) и бояки ( не делают вообще никаких утверждений однажды собрались несколько человек, и каждый из них сказал одну из следующих фраз: «кто вы? », «я рыцарь», «я лжец», «я обычный», «я бояка». каждую фразу произнесли ровно 6 человек. известно, что людей всех типов было разное и ненулевое количество. больше всего было рыцарей. а сколько именно? ( найдите все возможные варианты ответа на этот вопрос и докажите , что других нет.)

6 человек

Рыцарей больше всего, всех Типов - разное, ненулевое количество..

Рыцарь - "Я Рыцарь" - единственное утвреждение

Лжец - "Я рыцарь", "Я Обычный", "Я Бояка" - 3 утверждения

Обычный - "Я Рыцарь", "Я - лжец", "Я Обычный", "Я Бояка" - 4 утврежд.

Бояка - никогда не утверждает - 0 утверждений.

    если каждый из собравшихся сказал фразу, то Бояк среди них не было.

Возможные варианты:

3 Рыцаря - 2 Обычных - 1 Лжец

3 Рыцаря - 1 обычный - 2 Лжеца

Других варинтов нет, т.к. нужно выполнить 3 условия:

1. Бояки не утвреждают.  Но, " ...каждый из них сказал одну из следующих фраз"

2. Среди 6-и утверждающих рыцарей больше всего.

3. Всех утвеждающих ненулевое и разное количество.

Число 6 можно разложить на 3 разных слагаемых только

Пусть масса сельди в первом бочонке - х кг, тогда во втором (12+х) кг.

В певом бочонке 1 кг сельди стоит 1440:х, во втором бочонке 1 кг сельди стоит 1872:(х+12). (Стоимость всей сельди делим на ее количество в килограммах) .
Стоимость 1 кг сельди в обоих бочонках одинакова, так как сельдь одного сорта, поэтому получаем уравнение

1872 : (х+12)=1440 : х.
По правилу основного свойства пропорции получаем:
1872х = 1440*(х+12)
1872х - 1440х = 17280
432х=17280
х=40 (кг) в первом бочонке.
2) 40+12=52 (кг) - во втором.

1) 20 * 3/5 = 20 : 5 * 3 = 12 дней - выполнит заказ вторая швея

2) 12 * 2  1/2 = 12 * 5/2 = 12 : 2 * 5 = 30 дней - выполнит заказ третья швея

Весь заказ принимаем за 1 (целое):

3) 1 : 20 = 1/20 заказа - выполнит первая за 1 день

4) 1 : 12 = 1/12 заказа - выполнит вторая за 1 день

5) 1 : 30 = 1/30 заказа - выполнит третья за 1 день

6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 заказа - выполнят втроём за 1 день

7) 1 : 1/6 = 1 * 6 = 6 дней - будут работать совместно, чтобы выполнить заказ - ответ.