На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1; 12 найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Рисунка с графиком нет. Прикрепляю функцию третьего порядка.

Пошаговое объяснение:

Там где у функции экстремумы - максимумы и минимумы, там у первой производной корни - нули.

В корней второй производной - точка перегиба.

Интересно что на графике Y=x³ - два экстремума.

Y(x) = x³ - функция.

Y'(x) = 3*x² = 0,   x = √0 = ± 0.

В одной точке и максимум и минимум.

На втором рисунке в приложении.

Разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 144

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (84; 144) = 2 • 2 • 3 =12

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 96

96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (72, 96) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 288

Пошаговое объяснение:

Вообще, задачу легко можно представить на диаграмме Эйлер-Венна, но в программе Перспектива (учебники Дорофеев, Миракова, Бука) эти диаграммы не изучались. А вот задачи по ним, почему-то, даются...

Что же, будем решать без построения диаграммы, хотя это было бы очень наглядно и хорошо прояснило бы решение.

Пошаговое объяснение:

1) 100 − 10 = 90 (ч.) - знают какой-либо язык

2) 90 − 75 = 15 (ч.) - знают французский, но не знают немецкого

3) 90 − 83 = 7 (ч.) - знают немецкий язык, но не знают французского

4) 90 − (15 + 7) = 90 − 22 = 68 (ч.) - знают оба языка

ответ: 68 туристов знали оба языка.