520. выполните действия: 1) 56 : (-7) + 3; 2) -8 : (-5) + 75: (-15); 3) (12 – 28) : (-4) - 5; 4) 19 — (2 - 18: 3); 5) - 60 : 15 + 7. (6 - 14); 6) -11 : (5 – 9) - 60 : (-12​

1)-5
2)-3,4
3)14
4)23
6)-5,9

Пошаговое объяснение:

1)56÷(-7)+3=-8+3=-5

2)-8÷(-5)+75÷(-15)=-3,4

3)(12-28):(-4)-5=-9

4)23

6)2.25

Давайте разберемся с каждым уравнением по очереди.

1) (143,71-2,71)×y-41×y=461,6-1,6

Начнем с вычисления значений в скобках:
143,71 - 2,71 = 141

Теперь приведем уравнение к более простому виду, объединив слагаемые с переменной y:
141y - 41y = 460

Выполним арифметическую операцию вычитания слагаемых:
(141 - 41)y = 460
100y = 460

Теперь разделим обе части уравнения на 100, чтобы найти значение переменной y:
y = 460 / 100
y = 4,6

Ответ: y = 4,6

2) (143,71+4,29)×y-48×y=384,7-4,7

Вычислим значения в скобках:
143,71 + 4,29 = 148

Приведем уравнение к более простому виду, объединив слагаемые с переменной y:
148y - 48y = 380

Выполним арифметическую операцию вычитания слагаемых:
(148 - 48)y = 380
100y = 380

Разделим обе части уравнения на 100, чтобы найти значение переменной y:
y = 380 / 100
y = 3,8

Ответ: y = 3,8

В обоих уравнениях решение получилось одно и то же: y равняется 4,6 в первом уравнении и 3,8 во втором уравнении.

Давайте пошагово решим каждое задание.

a) Вставь в буквенное выражение вместо ? нужное натуральное число так, чтобы данное выражение делилось на 5.
Рассмотрим выражение: 2392 + 65981 ∙ (4521 + ?).
Чтобы данный выражение делилось на 5, необходимо, чтобы сумма 2392 и произведения 65981 и (4521 + ?) делилась на 5.

1. Найдем остаток от деления 2392 на 5:
2392 ÷ 5 = 478 с остатком 2.

2. Рассмотрим произведение 65981 и (4521 + ?). Обозначим это выражение как х:
х = 65981 ∙ (4521 + ?).

3. Найдем остаток от деления х на 5:
х ÷ 5 = (65981 ∙ (4521 + ?)) ÷ 5.

Так как остаток от деления суммы равен сумме остатков, получаем:
х ÷ 5 = (65981 ∙ 4521) ÷ 5 + (65981 ∙ ?) ÷ 5.

4. Остаток от деления (65981 ∙ 4521) на 5:
(65981 ∙ 4521) ÷ 5 = 207882801 ÷ 5 = 41576560 с остатком 1.

Теперь возвращаемся к уравнению х ÷ 5 = (65981 ∙ 4521) ÷ 5 + (65981 ∙ ?) ÷ 5:
х ÷ 5 = 41576560 + (65981 ∙ ?) ÷ 5.

5. Заметим, что если добавить к числу 41576560 число 5 или любое другое число, делящееся на 5, то остаток от деления этой суммы на 5 не изменится. Таким образом, мы можем выбрать любое натуральное число вместо ?.

Ответ: ? может быть любым натуральным числом.

b) Вставь в буквенное выражение вместо ? нужное натуральное число так, чтобы данное выражение делилось на 5.
Рассмотрим выражение: 743 ∙ (24 + ?).
Чтобы данное выражение делилось на 5, необходимо, чтобы произведение 743 и (24 + ?) делилось на 5.

1. Найдем остаток от деления 743 на 5:
743 ÷ 5 = 148 с остатком 3.

2. Рассмотрим произведение 743 и (24 + ?). Обозначим это выражение как х:
х = 743 ∙ (24 + ?).

3. Найдем остаток от деления х на 5:
х ÷ 5 = (743 ∙ (24 + ?)) ÷ 5.

Так как остаток от деления произведения равен произведению остатков, получаем:
х ÷ 5 = (743 ∙ 24) ÷ 5 + (743 ∙ ?) ÷ 5.

4. Остаток от деления (743 ∙ 24) на 5:
(743 ∙ 24) ÷ 5 = 17832 ÷ 5 = 3566 с остатком 2.

Теперь возвращаемся к уравнению х ÷ 5 = (743 ∙ 24) ÷ 5 + (743 ∙ ?) ÷ 5:
х ÷ 5 = 3566 + (743 ∙ ?) ÷ 5.

5. Заметим, что если добавить к числу 3566 число 5 или любое другое число, делящееся на 5, то остаток от деления этой суммы на 5 не изменится. Таким образом, мы можем выбрать любое натуральное число вместо ?.

Ответ: ? может быть любым натуральным числом.

c) Вставь в буквенное выражение вместо ? нужное натуральное число так, чтобы данное выражение делилось на 5.
Рассмотрим выражение: ? + 673 ∙ 732.
Чтобы данное выражение делилось на 5, необходимо, чтобы сумма ? и произведения 673 и 732 делилась на 5.

1. Аналогично предыдущим заданиям, найдем остаток от деления произведения 673 и 732 на 5:
(673 ∙ 732) ÷ 5 = 491736 ÷ 5 = 98347 с остатком 2.

2. Теперь возвращаемся к уравнению ? + 673 ∙ 732:
? + 673 ∙ 732 = ? + 98347.

3. Заметим, что если добавить к числу 98347 число 5 или любое другое число, делящееся на 5, то остаток от деления этой суммы на 5 не изменится. Таким образом, мы можем выбрать любое натуральное число вместо ?.

Ответ: ? может быть любым натуральным числом.

d) Вставь в буквенное выражение вместо ? нужное натуральное число так, чтобы данное выражение делилось на 5.
Рассмотрим выражение: 372 + ? ∙ 2789.
Чтобы данное выражение делилось на 5, необходимо, чтобы сумма 372 и произведения ? и 2789 делилась на 5.

1. Найдем остаток от деления 372 на 5:
372 ÷ 5 = 74 с остатком 2.

2. Рассмотрим произведение ? и 2789. Обозначим это выражение как х:
х = ? ∙ 2789.

3. Найдем остаток от деления х на 5:
х ÷ 5 = (? ∙ 2789) ÷ 5.

Так как остаток от деления произведения равен произведению остатков, получаем:
х ÷ 5 = (? ∙ 2789) ÷ 5.

4. Остаток от деления 2789 на 5:
2789 ÷ 5 = 557 с остатком 4.

Теперь возвращаемся к уравнению х ÷ 5 = (? ∙ 2789) ÷ 5:
х ÷ 5 = 557 ∙ ?.

5. Заметим, что если умножить число 557 на любое натуральное число, то произведение будет иметь остаток от деления на 5 равный 0 или любому другому числу, делящемуся на 5. Таким образом, мы можем выбрать любое натуральное число вместо ?.

Ответ: ? может быть любым натуральным числом.