35% участников отборочных спортивных соревнований были допущены к участию в районной олимпиаде , а 20% участников районной олимпиады в составе 28человек приняли участие в областной олимпиаде. сколько человек принимали участие в отборочных соревнованиях?

Количество участников - х

0,2*(0,35*х) =28

0,35*х = 28 / 0,2 = 28 *5 = 140

0,35*х = 140

х= 140/0,35 = 400 участников

ответ: 400 участников.

Это примеры на применение основного свойства дроби.

Основное свойство дроби гласит: числитель и знаменатель дроби можно разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю.

а) если домножить на 3 числитель и знаменатель дроби 3/8, то получим

3/8 = 9/24 - верно

б) 72/90 = 8/10 - при делении на 9 и числителя, и знаменателя, поэтому не верно

в) при делении и числителя, и знаменателя на 7 получим: 42/49 = 6/7 - верно

г) при умножении числителя и знаменателя на 4 получим: 4/5 = 16/20 - верно

ответ: неверное равенство - б) 72/90 = 8/9.

Пошаговое объяснение:

1)

8х+2х+5х=90

15х= 90

х= 90 : 15

х= 6 - приходится на 1 часть

8*6= 48 - одно число

2*6= 12 - второе число

5*6= 30 - третье число

2)

Обратная пропорция . Чем больше труб, тем меньше времени надо на заполнение бассейна

6 труб - 24 мин

9 труб -х мин

6 :9 = х: 24

9х= 6*24

9х= 144

х= 144 : 9

х= 16 мин

9 трубам потребуется 16 мин., чтоб наполнить бассейн

ответ : 16 мин

3)

Площадь закрашенной фигуры будет разностью ,между площадью круга и площадью квадрата

Найдем площадь круга :

S = πR²

по условию диаметр круга равен 10 см , диаметр также равен двум радиусам, значит

R= 10 : 2 = 5 см

S кр = 3,14* 5²= 25 * 3,14 = 78,5 см²

Найдем площадь квадрата

по условию, периметр квадрата 16 см

Р = 4а - формула периметра , значит

4а= 16

а= 4 см - сторона квадрата

Площадь квадрата будет

S= 4*4= 16 см²

Площадь закрашенной фигуры будет

78, 5 - 16 = 62,5 см²

4)

Масштаб 1 : 30 000 000 показывает , что в 1 см на карте 30 000 000 см на местности , а поскольку 1 км = 100 000 см , то

30 000 000 см = 30 000 000 : 100 000= 300 км на местности

Расстояние в 3 см на карте на местности будет соответствовать

3* 300= 900 км