Даны три точки в пространстве a(1; -2; 4), b(3; 4; -2) и c(0; -6; 2 найдите: 1) координаты точки, делящей отрезок ac в соотношении 1: 2; __ __ __ 2)координаты векторов 2bc и 3bc-2ba; 3) на прямой ac координаты такой точки d, чтобы треугольник abd был прямоугольным 4) расстояние от точки a до прямой bc

Пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда (х + 1) деталей в час делает второй рабочий. Первый рабочий выполняет заказ на 2 часа дольше. Уравнение:

112/х - 112/(х+1) = 2

112 · (х + 1) - 112 · х = 2 · х · (х + 1)

112х + 112 - 112х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 112 = 0

Разделим обе части уравнения на 2

х² + х - 56 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-56) = 1 + 224 = 225

√D = √225 = 15

х₁ = (-1-15)/(2·1) = (-16)/2 = -8 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+15)/(2·1) = 14/2 = 7

ответ: 7 деталей в час - производительность первого рабочего.

Проверка:

112 : 7 = 16 ч - время работы первого рабочего

112 : (7 + 1) = 112 : 8 = 14 ч - время работы второго рабочего

16 ч - 14 ч = 2 ч - разница

1. Середина отрезка - точка Р(4; -10; 5)

2. Координати точки В (4; 10; 32)

3. CD = sqrt (24) = 2sqrt (6)

4. не знаю...

Пошаговое объяснение:

1. Координаты середины отрезка - это полусумма соответствующих координат.

Если обозначить середину отрезка Р, то Р(х, у, z). Найдем их:

х=(20-12)/2=4

у=(-18-2)/2=-10

z=(6+4)/2=5

Значит, середина отрезка - точка Р(4; -10; 5).

2. x=(2+0)*2=4

y=(4+1)*2=10

z=(6+10)*2=32

Координати точки В (4; 10; 32)

3. CD^2 = (4-6)^2 + (1-(-3))^2 + (4-2)^2 = 4 + 16 + 4 = 24

CD = sqrt (24) = 2sqrt (6)