Расстояние между пристанями a и в равно 48 км.отчалив от пристани а в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью до пристани в. после трехчасовой стоянки у пристани в теплоход отправился вобратный рейс и прибыл в а в тот же день в 22.00. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

пусть скорость движения теплохода в неподвижной воде равна v.

тогда скорость по течению равна v+4.

скорость против течения v-4 s=48 км

время движения в пункт б t1= s / (v+4),

время в пункт а t2=s / (v-4)

всего в пути теплоход провел времени 22-10-3=9 часов

значит t1+t2=9

s/(v+4)+s/(v-4)=9

s*(v-4)+s*(v+4)=9*(v^2-16)

96v=9v1^2-144

9v^2-96v-144=0

3v^2-32v-48=0

решая квадратное уравнение получим v=12 км/ч.

второй корень отрицательный он нам не подходит.

ответ: скорость теплохода v=12 км/ч

пусть х-скорость теплохода в неподвижной воде , тогда (х+4) скорость от а до в, то (х-4) скорость от в до а.

1)22-10=12 часов заняла вся поездка

2)12-3=9 часов время теплохода в пути

48/(х+4)+48/(х-4)=9

(48х-192+48х+192)/x^2-16=9

48х-192+48х+192=9x^2-144

9x^2-96x-144=0

х1,2=(96+-кор.кв14400)/18

х1=12             х2=-1,333 (не удовлетворяет условия-не является решением! )

х=12 км/ч скорость теплохода в неподвижной реке.

ответ 12 км/ч

 

А) дано: 72 км - расстояние 13км - скорость 1 велосипедиста 11 км - скорость 2 велосипедиста так как велосипедисты едут навстречу друг другу, их скорости нужно сложить: 13+11= 24 км/ч чтобы узнать через сколько времени они встретятся нужно разделить расстояние на скорость двух велосипедистов: 72: 24= 3 часа ответ: через 3 часа б) дано: 28 км - расстояние 4 км/ч - скорость 1 пешехода 5 км/ч - скорость второго пешехода так как пешеходы идут одновременно на встречу друг другу, то: 4+5 =9 км/ч чтобы узнать какое расстояние будет между ними через три часа нужно из общего расстояния, вычесть расстояние которое они пройдут за три часа: 28 - (9*3)= 28-28=1 км ответ: 1 км

автобус выехал в 8.00 прибыл в пункт в в 14.00 то есть находился в пути 14.00-8.00=6 часов. таким образом он проехал: 6*45,6=273,6 км - а это и есть расстояние от пунта а до пункта в

автомобиль проехал то же расстояние за время 13.30-9.00=4,5 часа то есть авто ехало со скоростью 273,6/4,5=60,8 км\ч.

пусть время за которое автомобиль догнал автобус -х часов (авто догнал автобус это значит что они одинаковое расстояние)то есть х*60,8=(х+1)*45,6 -автобус же ехал на час   ббольше автомобиля

то есть 60,8х=45,6х+45,6

15,2х=45,6

х=3 то есть за три часа он его догнал, таким образом это произошло в 9.00+3=13,00 -часов.

на расстоянии 60,8*3=182,4 км