Доведіть, що чотирикутник авсd з вершинами в точках а(1; 3; 2), в(0; 2; 4), с(1; 1; 4), d(2; 2; 2) є паралелограмом.

Пошаговое объяснение:

х=2+(-1)/2=0,5 у=-2+3/2=0,5

отже точка (0,5 0,5) середина діалоналі АС

Для діагоналі ВD маємо х=-2+3/2=0.5  у=-1+2/2=0,5

отже точка (0,5 0.5) середина діагоналі ВD

середини обох діагоналей збігаються тому цей чоторикутник є папалелограм

Знайдемо довжини його діагоналей

АС2 = (2+1)2+ (-2-3)2=9+25=36

АС = 6

ВD2 = (-2-3)2 + (-1-2)2=25+9=36

ВD = 6

АС = ВD отже паралелограм у якого діагоналі рівні є прямокутником

Доведено

Пошаговое объяснение:

Это строка из стихотворения А.С. Пушкина "Зимнее утро". Для того, чтобы определить, каким стихотворным размером написано произведение, достаточно проанализировать всего 2 строки. Для этого надо проставить ударения, ориентируясь на интонационные особенности и ритм текста.

ВечОр, ты пОмнишь, вьЮга злИлась (ударные О, О, Ю, И)

На мУтном нЕбе мглА носИлась (ударные У, Е, А, И)

Ударение падает на второй слог в стопе, ударных слогов в каждой строке четыре — стихотворение написано четырёхстопным ямбом.

Вано будет 12 лет

Пошаговое объяснение:

9 - 1 = 8 (лет) разница в возрасте Вано и Ники

x = возраст Ники в тот момент, когда Вано будет старше в 3 раза

3x = x + 8 = возраст Вано в тот момент, когда Ника будет младше в 3 раза. Мальчик старше девочки на 8 лет.

Решаем уравнение, вычисляя возраст Ники:

3x = x + 8;

3x - x = 8;

2x = 8;

x = 4 (года) возраст Ники в тот момент, когда Вано будет старше в 3 раза

3x = 4 × 3 = 12 (лет) возраст Вано в тот момент, когда Ника будет младше в 3 раза

Проверка:

Вано старше Ники на 8 лет

12 - 4 = 8 ⇒ ответ верный