Відстань між двома містами - 73, 8 км. з цих міст по дорозі в одному напрямі одночасно вирушили велосепедист і мотоцикліст. велосепедист рухався попереду зі швидкістю 11, 2 км/год. через 1, 2 год після початку руху йогоназдогнав мотоцикліст. знайти швидкість мотоцикліста.

1) 11,2*1,2=13,44 (км) - проехал велосипедист за 1,2 часа

2) 73,8+13,44=87,24 (км) - проехал мотоциклист за 1,2 часа

3) 87,24: 1,2=72,7 (км/ч)

ответ: скорость мотоциклиста 72,7 км/ч.

11.2*1.2=13.44(км)-проїхав велосипедист.

73.8+13.44=87.24(км)-проїхав мотоцикліст.

87.24: 1.2=72.7(км/г)-швидкість мотоцикліста

відповідь: 72.7км/г швидкість мотоцикліста

 

Вычислим производную, чтобы посмотреть промежутки возрастания и убывания.

y' = 3x^2-27 = 3(x^2-9) = 3(x-3)(x+3).

-3 и 3 нули производной.

Функция убывает на промежутке от -3 до 3, а в остальных случаях - возрастает.

Точка -3 меняет знак с плюса на минуса, значит в точке -3 функция принимает наибольшее значение. А точка -3 меняет знак с минуса на плюс, значит данная точка - минимум.

Подставим в исходную функцию значение 3 и минус 3 и вычислим значение.

f(-3) = 27+81+3 = 111  max

f(3) = 27-81+3 = -51 min

Сумма n членов арифметической прогрессии: 
Sn = (a1+an)•n/2

Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1)

В нашем случае d=1, поскольку суммируются последовательные числа

Получаем систему уравнений:
{ 110 = (1 + an) • n / 2
{ аn = 1 + 1(n-1)

{ 220 = (1 + an) • n
{ аn = 1 + n - 1

{ 220 = (1 + an) • n
{ аn = n

220 = (1 + n) • n

220 = n + n²
n² + n - 220 = 0
D = 1² - 4•(-220) = 1 + 880 = 881
√D = √881 = 29,681 = примерно 30
n1 = (-1 - 30)/2 = -31/2 =-15,5 - не подходит, поскольку количество не может быть отрицательным.
n2 = (-1 +30)/2 = 29/2 = 14,5
Округляем до целого числа
n = 15

Проверяем для 15 членов:
Sn = (a1+an)•n/2 =
= (1 + 15) • 15/2 = 16 • 15 / 2 = 240/2 = 120 - сумма больше 110.

Проверяем для 14 членов:
Sn = (a1+an)•n/2 =
= (1 + 14) • 14/2 = 15 • 14 / 2 = 210/2 = 105 - сумма меньше 110.

ответ: 15 последовательных членов.