predatorfishing608
?>

729. 1) докажите тождество: а) (a + b)а — (а — b)b = а2 + b2; б) (a + b)а – (a + b)b = а2 - b2; в) (a + b)а + (a + b)b = а2 + 2ab+b2.

Математика

Ответы

iplizogub74
На  клетчатой бумаге можно ввести декартовы координаты. Вершины треугольника  - целые числа.
Площадь равна  модулю от величины  ((х1-х3)*(у2-у3) -(х2-х3)(у1-у3))/2
Т.к. в скобках целое число, то, доказываемый факт очевиден.
Формула известная и выводится, например
, вписыванием треугольника в прямоугольник со сторонами параллельными осям абсцисс и ординат. Из этого прямоугольника вычитают лишние площади. В нашем случае это прямоугольник с целочисленными координатами из которого вычитаются треугольники прямоугольные, чьи площади равны половине произведения целых чисел.
cardiodoc08
вот решение. Пусть есть такой треугольник. Тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатой бумаге)
 Площадь клетки есть 1(единица).
Тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральное число.
 Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2"
И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. Если нечетное- тогда в знаменателе 2.
А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.


Докажите, что на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки не может иметь площадь, кото

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

729. 1) докажите тождество: а) (a + b)а — (а — b)b = а2 + b2; б) (a + b)а – (a + b)b = а2 - b2; в) (a + b)а + (a + b)b = а2 + 2ab+b2.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Mnatsovna
avguchenkov
mariya
fetisov68av
zotovinbox468
kategar
лукашова940
Natalya
Pautova1119
Yurevna991
sensenagon50
Ни Дмитрий1095
Svetlaru70
admiral-kazan
mb9037479491