Бассейн имеет форму квадрата со стороной 6м.длина шага лены 50см.лена обойдёт во круг бассейна .

1) 4 · 600 = 2400 (см) - периметр бассейна;
2) 2400 : 50 = 48 (ш.)
ответ: за 48 шагов Лена обойдет вокруг бассейна.

1) 5 • 4 = 20 ( м ) = 2000 ( см ) периметр
2) 2000 : 50 = 40 ( шагов )
ответ 40 шагов

1)Ясно, что  n = p  и n = 2p  при удовлетворяют условию, так как  (n – 1)!  не делится на p². 

  Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно. 

  Докажем, что для остальных nчисло  (n – 1)!  делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ...,  n – 1  есть хотя бы  n/p – 1  число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то  n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1.  Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит,  n/p – 1 ≥ 2k  и  (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то  (n – 1)!  делится на n². 

  Пусть теперь  n = pk.  Тогда  n/p – 1 = pk–1 – 1.  При p ≥ 5,  либо  p = 3  и  k ≥ 3,  либо  p = 2  и  k ≥ 5,  это число не меньше 2k. Значит,  (n – 1)!  делится на n². 

  Случай  n = 16  разбирается непосредственно.

Пошаговое объяснение:

Не забудь подписку и сердичку

ДВА РЕШЕНИЯ НЕ ЗНАЮ КАКОЕ ВЕРНОЕ

ответ:Скорость автобуса х

скорость грузовой х+19

х+х+19 - скорость сближения

423:3=141 км/ч скорость сближения

(х+х+19) * 3=423 расстояние между городами

х+х+19=141

2 х=141-19

2 х=122

х=61

61 км/ч скорость автобуса

61+19=80 км/ч скорость грузового

Пошаговое объяснение:

Х-скорость автобуса

Х+19-скорость машины

Х+(х+19)-скорость автобуса и машины вместе

Х+(х+19)*2- расстояние между городами

Уравнение:

(Х+(х+19))*2+=302

Х+х+19=151      

2х=132

Х=66(км/ч)скорость автобуса

1)66+19=85(км/ч)-скорость машины