Запишите словесно число 3002071.

три миллиона две тысячи семьдесят один

Три миллиона две тысячи семьдесят один

Так как угол ADC равен π/3, то есть 60°, и DE - биссектриса угла ADC, то углы ADE и CDE равны по 60°:2=30°.

Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, значит:

∠BCD=180°-∠ADC=180°-60°=120°

Так как угол BCD равен 120° и CE - биссектриса угла BCD, то углы BCE и DCE равны по 120°:2=60°.

Рассмотрим треугольник CDE. Так как два угла в нем известны, то найдем третий угол CED:

∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=180°-30°-60°=90°

Значит, треугольник CDE - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Введем обозначения. Пусть катет CE, лежащий против угла в 30°, равен a. Тогда гипотенуза CD равна 2а. Заметим, что CD соответствует одной из сторон параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ВСЕ. Найдем неизвестные его углы.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:

∠ABC=∠ADC=60°

Зная два угла треугольника, найдем третий:

∠BEC=180°-∠BCE-∠CBE=180°-60°-60°=60°

Все углы треугольника ВСЕ равны, значит он - равносторонний.

Одна из сторон треугольника ВСЕ обозначена как а, значит и все его стороны равны а. В том числе, сторона параллелограмма ВС=а.

Таким образом, известны в наших обозначениях стороны параллелограмма: AB=DC=2a, BC=AD=a.

Рассмотрим треугольник АВС. Запишем для него теорему косинусов:

Подставим известные соотношения:

По условию АС=3.

(отрицательный корень смысла не имеет)

Вернемся к треугольнику CDE. Две стороны в нем теперь известны: , . Запишем теорему Пифагора:

Выражаем искомый отрезок DE:

ответ: 3

Выпишем частоты нот фортепиано первой октавы, округлив их до целых:
до: 261,6≈262 Гц
ре: 293,6≈294 Гц
ми: 329,6≈330 Гц
фа: 349,2≈349 Гц
соль: 391,9≈392 Гц
ля: 440 Гц
си: 493,8≈494 Гц
до(II окт): 523,2≈523 Гц

Расшифруем мелодию: до-ля-ля-си-ля-фа-до-до, до-ля-ля-си-соль-до, до-ре-ре-си-си-ля-соль-фа, фа-ля-ля-си-ля-фа

Нам подошла песня "В лесу родилась елочка". Но в последовательности есть несколько ошибок (они подчеркнуты): вместо частот 494, соответствующих ноте си должны были быть частоты 392 (нота соль)

ответ: 3) "В лесу родилась елочка"