1) набор из 100 документов разбита на три непересекающиеся подмножества, документы в каждом из которых посвящены своей теме. при этом, первой теме посвящено 30 документов, второй и третьей - по 35. мы выбираем случайные 3 документа. какова вероятность, что они все будут на разную тему.2) в коллекции текстовых документов 25% документов посвящены тематике a, 35% - тематике b и 40% - тематике c. пусть, мы выбрали случайные 10 документов из коллекции. какова вероятность, что ровно 6 из них будут относиться к одной теме?

Сторона квадрата а =  квадратному корню из числа q  . диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме пифагораd = квадратному корню из произведения2а в квдрате = корню квадратному из произведения 2q. радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтому r =частному  d/2=  частному  корня квадратного из произведения2q/2  .  длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=rумноженное на квадратный корень из 3.        площадь правильного   треугольника вычислим по формуле: s= частному произведения  а  на корень из3/4. после подстановок окончательный результат частное произведения 3qумноженное на корень из3деленное на 8 ответ: ;

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2)км/час,
а против течения реки (х-2) км/час
Расстояние от А до В пройденное катетом по течению реки равно:
(х+2)*6 (км)                    S=V*t
а расстояние пройденное катетом от В до А составляет:
(х-2)*7,5
А так как эти два выражения равны между собой, приравняем их и решим уравнение:
(х+2)*6=(х-2)*7,5
6х+12=7,5х-15
6х-7,5х=-15-12
-1,5х=-27
х=-27 : -1,5
х=18 (км/час-собственная скорость катера)

ответ: Собственная скорость катера 18 км/час