Точка M —середина ребра AB треугольной призмы ABCA1B1C1.а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через прямую A1Mпараллельно прямой AC.б) В каком отношении плоскость сечения делит отрезок, соединяющийточку B1 с серединой ребра AC?

1. Линейным углом двугранного угла нельзя назвать угол, возникающий при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной одной из граней двугранного угла (б), потому что в этом случае плоскость перпендикулярная одной из граней двугранного угла может быть не перпендикулярна другой грани.
2. а) не может ребро двугранного угла быть не перпендикулярным плоскости его линейного угла, потому что по определению линейный угол образуется при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла
в) не могут две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, быть не параллельными, потому что если если две плоскости, перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.

2x1-x2+x3=5

3x1+4x2-2x3=-3

x1-3x2+x3=4

нипишем расширенную матрицу:

2 -1  1  |  5

3  4 -2  | -3

1 -3  1  |  4

НАЙДЕм определитель мотрицы

      | 2 -1  1 |

∆= | 3  4 -2 |  = 8+2-9-4-12+3=-12

      | 1 -3  1 |

найдем определитель ∆1:

|  5 -1  1 |

| -3  4 -2 | = 20+8+9-16-30-3=-12

|  4 -3  1 |

найдем определитель ∆2:

| 2  5   1 |

| 3 -3  -2 | = -6+(-10)+12+3+16-15=0

| 1  4   1 |

найдем определитель ∆3:

| 2 -1   5 |

| 3  4  -3 | = 32+3-45-20-18+12=-36

| 1 -3   4 |

х1=-12/(-12)=1

х2=0/(-12)=0

х3=-36/(-12)=3

ответ: х1=1, х2=0. х3=3