Среднее арифметическое трёх чисел равно 4, 2, причем второе число в 3 раза меньше первого и на 2, 6 меньше третьего. Найдите большее из этих чисел​

Пусть второе число х , тогда первое 3х , а третье x + 2,6 . Всего среднее арифметическое этих чисел будет (x + 3x + x + 2.6 ) / 3 , что составляет  4,2 . Составим и решим уравнение:

(x + 3x + x + 2.6) / 3 = 4.2

2x + 3x + 2.6 = 12.6

5x = 12.6 - 2.6

5x = 10

x = 10/5

x = 2 - второе число.

1) 2 * 3 = 6 - перовое  число.

2) 2 + 2,6 = 4,6 - третье число.

Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках.

Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках. Предположим, что мы имеем не соприкасающиеся прямоугольника, значит вокруг каждого прямоугольника мы имеем как минимум 3 пустых клетки. Следовательно, общая площадь доски должна быть: 85 клеток, что противоречит условию, т.к. размер поля 8*8=64. Следовательно обязательно имеются смежные прямоугольники, т.е. найдутся 2 клетки, имеющие общую сторону, лежащие в каждом из этих прямоугольников.

   Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число.
   Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:
1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;
1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;
1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;
1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;
1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.