2. студент строительного института за 5 лет учёбы сдал 25 экзаменов. в каждом следующем году он сдавал экзаменов больше, чем в предыдущем. сколько было экзаменов на четвёртом курсе, если на пятом курсе он сдал в 4 разабольше экзаменов, чем на первом?

пусть х1 экзаменов сдал студен на первом курсе,х2 экзаменов на втором курсе, х3 на третьем курсе, х4-на четвертом, тогда х5=4*х1 экзаменов сдал студент на пятом курсе.

найдем методом подбора, соблюдая условия.

х1+х2+х3+х4+х5=25                            при х1< x2< x3< x4< x5

х1+х2+х3+х4+4х1=25                                      2< 4< 5< 6< 8  =сумма 2+4+5+6+8=25

5х1+х2+х3+4х=25

5х1=25-х2-х3-х4                                10=25-4-5-6   10=10                                          

ответ: 6 экзаменов на четвертом курсе.

а 12 2/3 км/ч > > > b (12 2/3  : 1 16/41)  км/ч  > > >    

1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;

2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа первый велосипедист догонит второго.

1 час = 60 мин                2 1/4 часа = 2 часа 15 минут

ответ: через 2 часа 15 мин первый велосипедист догонит второго.