2) 3 пункта А выехал автомобиль со скоростью 60 км / ч. Одновременно вслед за ним с пункта В, удаленного от пункта А на 60 км, выехал второй автомобиль со скоростью 75 км / ч. Сколько времени нужно будет втором автомобилю, чтобы догнать первый? Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа после встречи, если они продолжат движение?

30км

Пошаговое объяснение:

Добрый день!

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте разберемся в решении задачи шаг за шагом.

Дано, что Асем записала два положительных числа. Пусть эти числа будут обозначены как a и b.

Затем Асем записала третье число, которое равно сумме первого и второго чисел: a + b.

Далее, Асем записала четвертое число как сумму второго и третьего чисел: b + (a + b).

Мы можем заметить, что данное число равно a + b + b, что равно a + 2b.

Аналогичным образом Асем записала пятое число как сумму третьего и четвертого чисел: (a + b) + (a + 2b).

Мы видим, что данное число равно 2a + 3b.

И, наконец, Асем записала шестое число как сумму четвертого и пятого чисел: (a + 2b) + (2a + 3b).

Это число равно 3a + 5b.

Теперь Асем сложила все полученные числа и заметила, что зная эту сумму, всегда можно определить один из элементов записанной последовательности.

Давайте проверим, как это работает. Мы можем представить всю последовательность чисел, записанных Асем, в виде суммы:

(a + b) + (b + (a + b)) + ((a + b) + (a + 2b)) + ((a + 2b) + (2a + 3b)) + ((2a + 3b) + (3a + 5b)) + ((3a + 5b)).

Если мы сложим все числа в скобках, мы получим:

a + b + b + a + b + a + 2b + a + 2b + 2a + 3b + 2a + 3b + 3a + 5b + 3a + 5b.

Мы можем сгруппировать одинаковые переменные:

5a + 15b.

Таким образом, сумма всех чисел в записанной последовательности равна 5a + 15b.

Теперь мы можем вернуться к вопросу, который был задан: какой элемент последовательности можно определить, зная эту сумму?

Для этого нужно рассмотреть выражение 5a + 15b. Мы можем заметить, что данное выражение содержит две переменные, a и b, и каждая переменная имеет свой коэффициент.

Мы знаем, что a и b являются положительными числами. Так как коэффициенты перед ними являются положительными числами, то при увеличении каждой переменной, значение 5a + 15b тоже будет увеличиваться.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что если нам известно значение 5a + 15b, то мы всегда можем определить значение одной из переменных, a или b, так как они оба положительны и влияют на конечную сумму.

Таким образом, ответ на вопрос задачи будет следующим: зная сумму всех чисел в записанной последовательности (5a + 15b), мы всегда можем определить значение любой из переменных, a или b.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и основные тригонометрические соотношения.

Для начала, нам нужно определить катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, соответствующие значению sin α = 5/13.

Мы знаем, что sin α = противолежащий катет / гипотенуза. В данном случае противолежащий катет равен 5, а гипотенуза - 13.

Теперь давайте найдем значение катета, соответствующего cos α, используя уже найденные значения катетов и гипотенузы.

Так как cos α = прилежащий катет / гипотенуза, то мы должны найти прилежащий катет.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти прилежащий катет. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Поэтому мы можем записать уравнение:

(прилежащий катет)^2 + 5^2 = 13^2

(прилежащий катет)^2 + 25 = 169

(прилежащий катет)^2 = 169 - 25

(прилежащий катет)^2 = 144

прилежащий катет = √144

прилежащий катет = 12

Таким образом, значение прилежащего катета равно 12.

Теперь мы можем найти значение cos α, используя найденные значения прилежащего катета и гипотенузы.

cos α = прилежащий катет / гипотенуза

cos α = 12 / 13

Таким образом, получаем, что значение cos α равно 12/13.

Вот и ответ на задачу.