7Задача 4.Путешественник переплыл море на яхте со сраскоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивномсамолете со скоростью 567 км/ч. Найдите среднююскорость путешественника на протяжении всего путиответ дайте в км/ч​

ABCD - трапеция , AD=a , BC=b=1  , P = 8 ,AB ⊥ AD . Найти r .
Если трапеция описана около окружности , то AD+BC=AB+CD
a+b = h+x , где х = CD  ⇒  a+b = 4   и    h + x = 4  .т.к.  p = 8
a+b = 4  ⇒ a = 4 - 1 = 3   ,     a = 3
h + x = 4  ⇒  x = 4 - h
DE =AD-AE=a - b = 3 - 1 = 2
Δ CDE :   CD² =CE² + DE²
                 x²  = h² + 2²
              ( 4 - h )² = h² + 4
               16 - 8·h + h² = h² + 4
                16 - 8 h = 4
                 8 h = 16 - 4
                  8 h = 12
                 h = 12/ 8  =  3 / 2
   r  = h / 2  =  (3 / 2 ) / 2  = 3/4

Пошаговое объяснение:

обозначим ∠CAD=α

так как АС - биссектриса то ∠ВАС=∠СAD=α; ∠A=2α

так как трапеция равнобедренная то углы при основании равны

∠D=∠A=2α

так как диагональ= большему основанию AC=AD ⇒

ΔACD- равнобедренный

так как углы при основании равнобедренного треугольника равны

∠ACD=∠D=2α

в треугольнике ACD углы  ∠СAD=α, ∠ACD=∠D=2α

тогда α+2α+2α=180°; 5α=180°; α=180°/5=36°;

∠A=∠D=2α=2*36=72°

сумма противоположных углов равнобедренной трапеции равна 180° ⇒ ∠B+∠D=180°; ∠B=180°-∠D=180°-72°=108°

аналогично ∠С=180°-∠А=180°-72°=108°