Представить десятичную дробь 0, 4 в виде обыкновенной несократимой дроби

4/10=2/5  (/-знак дроби)

А) пусть AK : KB = 1 : n
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.

1.ранняя смерть матери царевны. издалече наконец воротился царь-отец. на него она взглянула, тяжелешенько вздохнула, восхищенья не снесла и к обедне умерла. 2.злая мачеха. год прошел, как сон пустой, царь женился на другой. 3. высока, стройна, бела, и умом и всем взяла; но зато горда, ломлива, своенравна и ревнива. 4.больше всего она любила себя и ценила свою красоту. ей в приданое дано было зеркальце одно; свойство зеркальце имело: говорить оно умело. 5.злой замысел царицы. она, черной зависти полна, бросив зеркальце под лавку, позвала к себе чернавку 6. приказание чернавке отвести царевну в лес «на съедение волкам» . и наказывает ей, сенной девушке своей, весть царевну в глушь лесную и, связав ее, живую под сосной оставить там на съедение волкам. 7. странствие королевича елисея в поисках царевны. королевич елисей, усердно богу, отправляется в дорогу за красавицей-душой, за невестой молодой. 8.жизнь царевны у семи богатырей. дом царевна обошла, всё порядком убрала, засветила богу свечку, затопила жарко печку, на полати взобралась и тихонько улеглась. 9. входят семь богатырей, семь румяных усачей. 10. день за днем идет, мелькая, а царевна молодая всё в лесу, не скучно ей у семи богатырей. 11.появление царицы. видит: нищая черница ходит по двору, клюкой отгоняя пса. 12.переодевшись монахиней, царица появляется у семи богатырей и дает царевне отравленное яблоко. кушай яблочко, мой свет за обед» , — старушоночка сказала, поклонилась и пропала.. 13.смерть царевны и прощание с ней семи богатырей. вдруг она, моя душа, пошатнулась не дыша, белы руки опустила, плод румяный уронила, 14.семь богатырей не стили хоронить царевну «она, как под крылышком у сна, тиха, свежа лежала, что лишь только не дышала. сотворив обряд печальный, вот они во гроб хрустальный труп царевны молодой положили — и толпой понесли в пустую гору 15.королевич отправляется на поиски пропавшей невесты, долго странствовал по свету, спрашивал о царевне у людей, у солнца, у месяца. только ветер указал ему на гору с глубокой пещерой, где находился гроб с царевной. там за речкой тихоструйной есть высокая гора, в ней глубокая нора; в той норе, во тьме печальной, гроб качается хрустальный 16.королевич находит невесту. перед ним, во мгле печальной, гроб качается хрустальный, и в хрустальном гробе том спит царевна вечным сном. 17.увидев мертвую царевну, королевич в отчаянии ударяется о хрустальный гроб, гроб разбился и царевна ожила. гроб разбился. дева вдруг ожила. глядит вокруг изумленными глазами, и, качаясь над цепями, привздохнув, произнесла: «как же долго я спала! » 18.смерть злобной мачехи. узнав, что царевна жива, мачеха умирает от тоски и злости. злая мачеха, вскочив, об пол зеркальце разбив, в двери прямо побежала и царевну повстречала. тут ее тоска взяла, 19.свадьба царевны и королевича елисея. свадьбу тотчас учинили, и с невестою своей обвенчался елисей; и никто с начала мира не видал такого пира; я там был, мед, пиво пил, да усы лишь обмочил(можешь выбрать не всё, удачи)