1) а) 11 + 3х = 55 + 4х; б) –15 – 4х = –8х + 45; в) –8х – 17 = 3х – 105. 2) а) 2(y + 3) = 21 – 3y; б) (2 – c) + 3(c – 3) = –13; в) –3(1 – 3b) – 12 = 12 решите

Только а )))0)))0))

Пошаговое объяснение:

а) 11+3х=55+4х

    3х-4х=55-11

     -1x=44

     x=44/(-1)

x=-44

|a^2+3a-5-x| >= 4 + |2x+4|
Здесь две особые точки: x1 = a^2+3a-5 и x2 = -2.
1) Пусть a^2+3a-5 < -2
a^2+3a-3 < 0
D = 3^2 - 4*1*(-3) = 9 + 12 = 21
a1 = (-3 - √21)/2 ≈ -3,79; a2 = (-3 + √21)/2 ≈ 0,79
a ∈ ((-3 - √21)/2; (-3 + √21)/2)

1) а) Если x < a^2+3a-5 < -2, то |a^2+3a-5-x| = a^2+3a-5-x; |2x+4| = -2x-4
a^2 + 3a - 5 - x >= 4 - 2x - 4
-x <= a^2 + 3a - 5
x >= -a^2 - 3a + 5
Решим неравенство
-a^2 - 3a + 5 < a^2 + 3a - 5
a^2 + 3a - 5 > 0
Но по условию x < a^2+3a-5 < -2 < 0, поэтому
Решений нет при x < (a^2+3a-5) < -2

1) б) Если a^2+3a-5 <= x < -2, то |a^2+3a-5-x| = x-a^2-3a+5; |2x+4| = -2x-4
x - a^2 - 3a + 5 >= 4 - 2x - 4
-a^2 - 3a + 5 >= -3x
x >= (a^2+3a-5)/3
Но по условию x ∈ [a^2+3a-5; -2), поэтому решим неравенство
(a^2+3a-5)/3 < -2
a^2+3a-5 < -6
a^2+3a+1 < 0
D = 9 - 4 = 5
a1 = (-3 - √5)/2 ≈ -2,618 ; a2 = (-3 + √5)/2 ≈ -0,382
Если a ∈ ((-3 - √5)/2; (-3 + √5)/2), то x ∈ [(a^2+3a-5)/3; -2)
Длина этого интервала больше или равна 1, если
(a^2+3a-5)/3 <= -3
a^2+3a-5 <= -9
a^2+3a+4 <= 0
Это неравенство решений не имеет.
Если a ∈ ((-3 - √21)/2; (-3 - √5)/2] U [(-3 + √5)/2; (-3 + √21)/2)
то решений нет.

1) в) Если a^2+3a-5 < -2 <= x, то |a^2+3a-5-x| = x-a^2-3a+5; |2x+4| = 2x+4
x - a^2 - 3a + 5 <= 4 + 2x + 4
-a^2 - 3a + 5 - 8 >= x
x <= -a^2 - 3a - 3
Решим неравенство
-a^2 - 3a - 3 >= -2
a^2 + 3a + 1 <= 0
a1 = (-3 - √5)/2 ≈ -2,618 ; a2 = (-3 + √5)/2 ≈ -0,382
Если a ∈ [(-3 - √5)/2; (-3 + √5)/2], то x ∈ [-2; -a^2-3a-3]
Длина этого интервала больше или равна 1, если
-a^2-3a-3 >= -1
-a^2-3a-2 >= 0
a^2+3a+2 <= 0
(a+1)(a+2) <= 0
При a ∈ [-2; -1] и при условии a^2+3a-5 < -2 <= x
длина интервала x ∈ [-2; -a^2-3a-3] не меньше 1.
Если a ∈ ((-3 - √21)/2; (-3 - √5)/2) U ((-3 + √5)/2; (-3 + √21)/2)
то решений нет.

2) Пусть a^2+3a-5 = -2
a^2+3a-3 = 0
D = 3^2 - 4*1*(-3) = 9 + 12 = 21
a1 = (-3 - √21)/2 ≈ -3,79; a2 = (-3 + √21)/2 ≈ 0,79
|-2 - x| >= 4 + |2x + 4|

2) а) Если x < -2, то |-2-x| = -2-x; |2x+4| = -2x - 4
-2 - x >= 4 - 2x - 4
-2 >= -x
x >= 2
Но по условию x < -2, поэтому решений нет.

2) б) Если x >= -2, то |-2-x| = x+2; |2x+4| = 2x+4
x + 2 >= 4 + 2x + 4
-6 >= x, но по условию x >= -2, поэтому решений нет.

3) Пусть a^2+3a-5 > -2
a^2+3a-3 > 0
D = 3^2 - 4*1*(-3) = 9 + 12 = 21
a1 = (-3 - √21)/2 ≈ -3,79; a2 = (-3 + √21)/2 ≈ 0,79
a ∈ (-oo; (-3 - √21)/2) U ((-3 + √21)/2; +oo)

3) a) Если x < -2 <= a^2+3a-5, то |a^2+3a-5-x| = a^2+3a-5-x; |2x+4| = -2x-4
a^2 + 3a - 5 - x >= 4 - 2x - 4
-x <= a^2 + 3a - 5
x >= -a^2 - 3a + 5
Решим неравенство
-a^2 - 3a + 5 < -2
-a^2 - 3a + 7 < 0
a^2 + 3a - 7 > 0
D = 3^2 + 4*7 = 9 + 28 = 37
a1 = (-3-√37)/2 ≈ -4,541; a2 = (-3+√37)/2 ≈ 1,541
Если a ∈ (-oo; (-3-√37)/2) U ((-3+√37)/2; +oo), то x ∈ [-a^2-3a+5; -2)
Длина этого интервала больше или равна 1, если
-a^2-3a+5 <= -3
0 <= a^2+3a-8
D = 3^2+4*8 = 9+32 = 41
a1 = (-3 - √41)/2; a2 = (-3 + √41)/2
При a ∈ (-oo; (-3 - √41)/2] U [(-3 + √41)/2; +oo) и при условии
x < -2 <= a^2+3a-5 длина интервала x ∈ [-a^2-3a+5; -2) не меньше 1.
Если a ∈ ((-3-√37)/2; (-3-√21)/2) U ((-3+√21)/2; (-3+√37)/2)
то решений нет.

3) б) Если -2 <= x < a^2+3a-5, то |a^2+3a-5-x| = a^2+3a-5-x; |2x+4| = 2x+4
a^2 + 3a - 5 - x >= 4 + 2x + 4
a^2 + 3a - 13 >= 3x
x <= (a^2 + 3a - 13)/3
Решим неравенство
(a^2 + 3a - 13)/3 > -2
a^2 + 3a - 13 > -6
a^2 + 3a - 7 > 0
a1 = (-3 - √37)/2 ≈ -4,541; a2 = (-3 + √37)/2 ≈ 1,541
Если a ∈ (-oo; (-3 - √37)/2) U ((-3 + √37)/2; +oo), то x ∈ [-2; (a^2+3a-13)/3]
Длина этого интервала больше или равна 1, если
(a^2+3a-13)/3 >= -1
a^2+3a-13 >= -3
a^2+3a-10 >= 0
(a+5)(a-2) >= 0
При a ∈ (-oo; -5] U [2; +oo) и при условии -2 <= x < a^2+3a-5
длина интервала x ∈ [-2; (a^2+3a-13)/3] не меньше 1.
Если a ∈ ((-3 - √37)/2; (-3 - √21)/2) U ((-3 + √21)/2; (-3 + √37)/2)
то решений нет.

3) в) Если -2 <= a^2+3a-5 <= x, то |a^2+3a-5-x| = x-a^2-3a+5; |2x+4| = 2x+4
x - a^2 - 3a + 5 >= 4 + 2x + 4
-a^2 - 3a - 3 >= x
x <= -a^2 - 3a - 3
Решим неравенство
a^2 + 3a - 5 < -a^2 - 3a - 3
2a^2 + 6a - 2 < 0
D/4 = 3^3 - 2(-2) = 9 + 4 = 13
a1 = (-3 - √13)/2 ≈ -3,303; a2 = (-3 + √13)/2 ≈ 0,303
a ∈ ((-3 - √13)/2; (-3 + √13)/2) ≈ (-3,303; 0,303)
Но по условию 3 пункта
a ∈ (-oo; (-3 - √21)/2) U ((-3 + √21)/2; +oo) ≈ (-oo; -3,79) U (0,79; +oo)
Поэтому, если -2 <= a^2+3a-5 <= x, то решений нет.

ответ:
1) При a ∈ (-oo; (-3 - √41)/2] U [(-3 + √41)/2; +oo) и при условии
x < -2 <= a^2+3a-5 длина интервала x ∈ [-a^2-3a+5; -2) не меньше 1.
2) При a ∈ (-oo; -5] U [2; +oo) и при условии -2 <= x < a^2+3a-5
длина интервала x ∈ [-2; (a^2+3a-13)/3] не меньше 1.
3) При a ∈ [-2; -1] и при условии a^2+3a-5 < -2 <= x
длина интервала x ∈ [-2; -a^2-3a-3] не меньше 1.

решения.

▪Возьмем колличество ящиков для яблок Х шт.
▪кол-во ящиков для винограда (64 - х) шт.
▪ящиков с яблоками - 23х кг
▪ящиков с виноградом - 20×(64 - х) кг

1) 23х + 20×(64 - х) = 1365
23х + 1280 - 20х = 1365
3х = 1365 - 1280
3х = 85
х = 85/3 = 28 целых 1/3 (ящика с яблоками)

2) 64 - 28 целых 1/3 = 35 целых 2/3 (ящика с виноградом)
☆ответ:
▪ящиков с яблоками = 28 целых 1/3 шт.
▪ящиков с виноградом = 35 целых 2/3 шт.

решения.

Предположим в ящики положили только яблоки, тогда:
1) 64 × 23 = 1472 (кг) яблок в 64 ящиках
2) 1472 - 1365 = 107 (кг) яблок больше общего колличества фруктов
3) 23 - 20 = 3 (кг) больше в 1 ящике яблок чем винограда
4) 107 ÷ 3 = 35 целых 2/3 (шт.) - ящика с виноградом.
5) 64 - 35 целых 2/3 = 28 целых 1/3 (шт.) - ящиков с яблоками
☆ответ:
▪ящиков с яблоками = 28 целых 1/3 шт.
▪с виноградом = 35 целых 2/3 шт.