5. Собственная скорость моторной лодки 8 км/ч. Ско- рость течения реки 15 км/ч. Лодка шла 2 ч против течения реки и 2 ч по течению реки. Какой путь про- шла моторная лодка за эти 4 ч?запишите числовое выражение для решение задачи

2*7+2*23=14+46=60 км лодка

ответ

Из условия задачи следует, что мальчики и девочки должны сидеть "через одного".

Давайте сначала рассадим девочек. Вначале у нас есть два можно рассадить девочек на нечетные места, а можно - на четные.

Теперь рассчитаем, сколькими они могут быть рассажены между друг другом. Это число равно 3! ("три факториал"), то есть на первое место можно посадить любую из троих девочек, на второе - любую из двух оставшихся, на третье - только одну, вместе: 3*2*1).

Для того, чтобы рассадить троих мальчиков, у нас есть также 3!, то есть

Итого:

y = x³ - 3x² - 9x + 2

производная

y' = 3x² - 6x - 9

приравняем y'  нулю и найдём экстремальные точки

3x² - 6x - 9 = 0

или

x² - x - 3 = 0

D = 1 + 12 = 13

√D = √13

x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3

x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3

Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.

Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.

В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.

ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,

            в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум