3/5 x-4/5 y-3=0 2/(5 ) x-3/(5 ) y-1=0 5/13 x-12/13 y+2=0 -5/13 x+12/13 y-2=0 -x+2=0 x-2=0 Y+2=0 -y-2=0 определить какие из следующих уравнений являются нормальными:

ответ: а) 30, б) 3

Указание. Пусть в первом контейнере находится x коробок массой 19 кг и y коробок массой 49 кг. Тогда во втором контейнере находится соответственно 25-x и 19-y коробок. Тогда модуль разности суммарной массы можно записать: S=|19x+49y-((33-x)∙19+(27-y)∙49)| или S=2∙|19x+49y-975|.

a) Требование равенства количества коробок дает дополнительное условие x+y=30, поэтому выражение для модуля разности запишется S=2∙|19x+1470-49x-975|=

2*I495-30xI=30∙|33-2x|. Поскольку xϵZ, то минимальное значение модуля разности может быть сделано равным только единице |33-2x|>=1, поэтому ответ на п.а) 30.

б) Нужно найти количество коробок массы которых будут приблизительно одинаковыми: 

49 кг * 2 кор.=98 кг

19 кг * 5 кор.=95 кг

98-95=3 кг

 наименьшее значение S= 3 

упрощаем выражение, получаем y=x^3-25*x^2-208*x-586, возьмем первую производную от данного выражения:

y'=3x^2-50x-208, исследуем поведение функции, найдем нули производной получаем 

Это парабола, ветви направлены ввех, т.к коэффициент перед х^2>0, значит она меньше нуля на промежутке (х2;х1) 

Промежуток (2.8;5) включен в промежуток (х2;х1), значит на нем функция   y=x^3-25*x^2-208*x-586 убывает, т.к производная <0. Если функция убывает то наибольшее значение функции будет достигаться на границе промежутка.

Т.к. в задаче речь идет о промежутке, а не об отрезке, то нельзя найти строгое решение задачи, только предел.

Будем предполагать что речь идет об отрезке [2.8;5].

Подставим х=2.8 в исходное выражение и получим -177. 648

ответ: наибольшее значение достигается при х=2.8 и равно -177.648

P.S. я указал только метод решения, сами вычисления лучше проверить.