Математика 10 класс профиль решить Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a , если: а) f(x)= x 3 −9x , a=−4; б) f(x)= 2 x 2 +4x − − − − − − − √ , a=2. 2. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a , если: а) f(x)= x−3 x 2 −3 , a=3; б) f(x)=cos5x , a= π 15 . 3. а) Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= x 3 +6 x 2 +7x−2 в точке с абсциссой a=−1 . б) Постройте эту касательную в прямоугольной системе координат. в) Вычислите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.

х₃=4/10=2/5

Пошаговое объяснение:

1). 1/3< x < 3/4

1/3 и  3/4 приведем к единому знаменателю, это 12

1/3=(1*4)/(3*4)=4/12; 3/4=(3*3)/(4*3)=9/12

4/12< x < 9/12

х₁=5/12

х₂=6/12=1/2

х₃=7/12

2). 1/8 < x < 3/4

общий знаменатель 8

3/4=(3*2)/8=6/8

1/8 < x < 6/8

х₁=3/8

х₂=4/8=1/2

х₃=5/8

3). 2/45 < x < 1/5

общий знаменатель 45

1/5=(1*9)/(5*9)=9/45

2/45 < x < 9/45

х₁=4/45

х₂=6/45=2/15

х₃=8/45

4). 1/10 <x < 1/2

Общий знаменатель 10

1/2=(1*5)/(2*5)=5/10

1/10 < x < 5/10

х₁=2/10=1/5

х₂=3/10

х₃=4/10=2/5

а) НОД (30; 45) = 15

b) НОК (18, 12) = 36

Пошаговое объяснение:

а) НОД (30,45)

Разложим на простые множители 30  и 45:

30 = 2 * 3 * 5  

45 = 3 * 3 * 5  

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 3, 5

Произведение одинаковых простых множителей и есть НОД чисел 30 и 45:

НОД (30; 45) = 3 * 5 = 15

b) НОК (18, 12)

Разложим на простые множители 18 и 12:

18 = 2 * 3 * 3

12 = 2 * 2 * 3

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение  числа 18: 2

Добавим этот множитель в разложение большего числа :  2 , 3 , 3 , 2

Полученное произведение есть НОК этих чисел:

НОК (18, 12) = 2 * 3 * 3 * 2 = 36