Квадрат і прямокутник, площі яких дорівнюють 25 см² і 50 см² відповідно, мають спільну сторону, а градусна міра кута між їх площинами дорівнює 60°. Знайдіть відстань (у см) між паралельними сторонами квадрата і прямокутника.

Лави́на (нем. lawine, от позднелатинского labina — оползень) — масса нья снега, или соскальзывающая со склонов гор. снежные лавины могут представлять немалую опасность, вызывая человеческие жертвы (в частности, среди альпинистов, любителей горных лыж и сноубординга) и принося существенный ущерб имуществу. лавины опасны для людей из-за своей массы (достигающей иногда нескольких сотен тонн), что приводит к асфиксии или смерти от шока в результате перелома костей, а также слабой или отсутствующей вовсе воздухопроницаемостью, из-за чего жертва погибает от недостатка кислорода. помимо того, лавина может вовсе смести человека со склона, в результате чего тот может разбиться насмерть при падении с него. если же снег, осыпавшийся с накрывшей пострадавшего лавины, попадёт пострадавшему в органы дыхания (в рот, в нос или ещё дальше), тот погибнет из-за невозможности дыхания. дополнительно попавшему под лавину освободиться мешает слабая звукопроводность из-за того, что снег мягкий, и в результате спасатели могут не услышать крики человека из-под лавины. снежные лавины, в той или иной степени, распространены во всех горных районах россии[1] и в большинстве горных районов мира[2]. в зимний период они являются основной природной опасностью гор[3]. иногда снежные лавины несут катастрофические последствия (так, в феврале 1999 года лавина массой в 170 тыс. т полностью разрушила посёлок гальтур в австрии, вызвав гибель 30 человек[4], а в начале марта 2012 года серия лавин в афганистане разрушила жилые дома, вызвав гибель не менее 100 человек[5]). некоторые годы бывают особенно богатыми на лавины, когда они сходят во многих местах, например, сезон 1950—51 гг., получивший название зима террора.

Вероятность того, что все 10 машин
будут в рабочем состоянии составляет:



Вероятность того, что 9 машин будут в рабочем состоянии,
а одна – в ремонте, составляет:


поскольку равновероятно в ремонте может оказаться первая машина, вторая машина, третья машина и т.д. до десятой.

Вероятность того, что 8 машин будут в рабочем состоянии,
а две – в ремонте, составляет:


поскольку пара (из 10), оказавшаяся в ремонте может быть
составлена 45-тью

Все эти вероятности описывают допустимые ситуации.
Искомая вероятность представляется их суммой:



ответ: