В шара проведена плоскость, перпендикулярной диаметру и делит диаметр на 2 отрезка длиной 6 см и 12 см. Найти объемы частей, на которые плоскость делит шар.

1) 60 + 80 = 140 (км/ч) - скорость сближения
2) 900 : 140 = 6 3/7 (часа) поезда должны быть в пути до встречи
3) 6 3/7 - 1 = 5 3/7 (часа) поезда были в пути
4) 60 * 5 3/7 = 60 * 38/7 = 325 5/7 (км) проехал 1 поезд
5) 80 * 5 3/7 = 80 * 38/7 = 434 2/7 (км) проехал 2 поезд
6) 325 5/7 + 434 2/7 = 760 (км) всего проехали поезда
7) 900 - 760 = 140(км) - расстояние между поездами за час до встречи
ответ: 140 км - расстояние между поездами.

А всё гораздо проще.
1) 60 * 1 = 60(км)  проедет 1-ый поезд за 1час
2) 80 * 1 = 80 (км)  проедет 2-ой поезд за 1 час
3 80 + 60 = 140 (км) - расстояние между поездами за 1 час до встречи
ответ: 140 км - расстояние между поездами

Прямая у = 57x - 800 является касательной 

к графику функции у = х³ - 9x² - 63x + 300

Найдем производные и приравняем.

 = 57    и    = 3x² - 18x - 63

(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).

3x² - 18x - 63 = 57;

3x² - 18x - 120 = 0;   

x² - 6x - 40 = 0;   D = 36 +4 × 40 = 196;

 = 10;    = -4.

Кроме того,  = 57*10 - 800 = - 230

                   = 10³ - 9*10² 63*10 +300 = 1000 - 900 - 630 + 300 = -230, т.о. точка (1;-8) - точка касания.

Проверим  и .   Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой , но не сливаться с ней.

ответ: 10