В маленьком ящике 25 лимонов в большом на 20 лимонов больше из Большого ящика взяли 30 лимонов сколько лимонов осталось в большом ящике​

15

Пошаговое объяснение:

15 лимонов

Пошаговое объяснение:

В большом ящике 25 + 20 лимонов = 45 лимонов

Взяли 30 лимонов, осталось: 45 - 30 = 15 лимонов

Теорема Менелая (прямая KP, треугольник ABC):
AK/KB * BP/PC * CX/XA = 1
2 * 3 * CX/XA = 1
CX : XA = 1 : 6
(CX : AC = 2 : 10;
CX : AB1 : B1C = 2 : 5 : 5;
B1X : CX = (B1C + CX) : CX = (5 + 2) : 2 = 7 : 2)

Теорема Менелая (прямая KP, треугольник BB1C):
BM/MB1 * B1X/XC * CP/PB = 1
BM/MB1 * 7/2 * 1/3 = 1
BM : MB1 = 6 : 7

Теперь всё готово к собственно решению. Надо лишь вспомнить, что отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений длин сторон, составляющих этот угол.
Пусть площадь ABC = S, тогда площадь BB1C = S/2. 
Площадь BMP = S/2 * (BP * BM) / (BC * BB1) = S/2 * BP/BC * BM/(BM + MB1) = S/2 * 3/4 * 6/13 = S/2 * 9/26
Площадь B1MPC = площадь BB1C - площадь BMP = S/2 * (1 - 9/26) = S/2 * 17/26 = 17S/52 = 17, откуда
S = 17 * 52/17 = 52

1) такой треугольник являестся равнобедренным(5,5 - равные боковые стороны)

высота пересекает основание посередине, значит получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 6/2=3

второй катет по теореме Пифагора равен 4 - он и является искомой высотой

2) √45+√125-√80-√20=(вынесем из каждого корня √5)=√5(√9+√25-√16-√4)=√5(3+5-4-2) = =√5*2

3) условие записано не корректно

4) диагональ квадрата больше его стороны в √2 раза, значит сторона квадрата равна диагональ разделить на √2

а/√2=(а√2)/2-сторона квадрата

5) квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант данного уравнения равен нулю

4х^2+kх+9=0

D=k*k-4*9*4=k^2-144=0

k1=12, k2=-12

ответ: при k равном 12 или -12 исходное уравнение имеет один корень