1) 10а + (4-4а); 3) (с - 5d) - (-d + 5с); 2) -(4b-10) + (4-5b);

1) 2(3a+2)

2) -9b + 14

3) -4 (c+d)

1. 6а+4

2. -9b-6

3. -4d-4c

Пошаговое объяснение:

1. 10а + (4-4а) = 10а + 4 - 4а = 6а + 4

2. -(4b-10) + (4-5b) = -4b - 10 +4 -5b = -9b -6

3. (с - 5d) - (-d + 5с) = c -5d +d -5c = -4d -4c

ответ:

 Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2х, в 70%-ном - 0,7у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2х+0,7у. Составим и решим систему уравнений:

х+у=100

0,2х+0,7у=0,5*100  |*10

 х=100-у

2x+7у=500

 х=100-у

2(100-у)+7у=500

 х=100-у

200-2у+7у=500

х=100-у

5у=500-200

 

х=100-у

5у=300

 

х=100-у

у=300:5

 

х=100-у

у=60

 

х=100-60

у=60

 

х=40

у=60

 

ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.

Пошаговое объяснение:

ответ:

Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:

y

′

=

d

y

d

x

Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:

y

(

x

2

+

9

)

Получаем:

d

y

y

=

4

x

d

x

x

2

+

9

Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:

∫

d

y

y

=

∫

4

x

d

x

x

2

+

9

Используя формулы и методы интегрирования, получаем:

ln

|

y

|

=

2

∫

d

(

x

2

+

9

)

x

2

+

9

ln

|

y

|

=

2

ln

|

x

2

+

9

|

+

C

Общее решение:

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

ответ

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Пошаговое объяснение: