На какое наибольшее число можно разделить делимое и делитель?

Это число называется НОД - наибольший общий делитель.
Например, НОД(4, 8) = 4 - оба числа делятся на 4.
НОД(20, 30) = 10, НОД(6, 75) = 3, НОД(100, 15) = 5
НОД(22, 25) = 1. Если НОД двух чисел равен 1, такие числа называются "взаимно простыми". Хотя 22 и 25 - сами по себе составные.

Нарисуйте окружность. Ёлки, которые считает Дед Мороз, отмечайте на наружной стороне окружности, а ёлки, которые считает Снегурочка-на внутренней стороне.
Поставьте метку и обозначьте её "1". Это первая ёлка, с которой начал считать Дед. Двигайтесь по часовой стрелке и поставьте примерно через 1/5 окружности снаружи метку "401".
Поставьте внутри окружности метку "134", совпадающую с меткой "401". 134-ое дерево у Снегурочки совпадает с 401-ым деревом Деда.

1) 401-134 = 267 ёлок. Если считать первой ёлку, с которой счёт начал Дед Мороз, то Снегурочка по этой нумерации стала считать с 267-ой ёлки.
Поставьте снаружи окружности между меткой"1" и меткой "401" метку "267", а под ней внутри окружности метку "1", совпадающую с меткой"267". Это первое дерево, с которой начала считать Снегурочка.

2) Теперь для Деда мороза отметьте между метками "1" и "267" точку "134", а под не внутри для Снегурочки поставьте метку "1872".
Видно, что между 1872-м деревом и 1-м деревом можно посчитать количество ёлок по шкале Деда Мороза:
267-134=133 ёлки

3) Значит, всего ёлок:
1872+133=2005 ёлок.

4) 2008-2005=3 ёлки надо ещё посадить к Новому году, чтобы их стало 2008.

ответ: 3 ёлки.

Нарисуйте окружность. Ёлки, которые считает Дед Мороз, отмечайте на наружной стороне окружности, а ёлки, которые считает Снегурочка-на внутренней стороне.
Поставьте метку и обозначьте её "1". Это первая ёлка, с которой начал считать Дед. Двигайтесь по часовой стрелке и поставьте примерно через 1/5 окружности снаружи метку "401".
Поставьте внутри окружности метку "134", совпадающую с меткой "401". 134-ое дерево у Снегурочки совпадает с 401-ым деревом Деда.

1) 401-134 = 267 ёлок. Если считать первой ёлку, с которой счёт начал Дед Мороз, то Снегурочка по этой нумерации стала считать с 267-ой ёлки.
Поставьте снаружи окружности между меткой"1" и меткой "401" метку "267", а под ней внутри окружности метку "1", совпадающую с меткой"267". Это первое дерево, с которой начала считать Снегурочка.

2) Теперь для Деда мороза отметьте между метками "1" и "267" точку "134", а под не внутри для Снегурочки поставьте метку "1872".
Видно, что между 1872-м деревом и 1-м деревом можно посчитать количество ёлок по шкале Деда Мороза:
267-134=133 ёлки

3) Значит, всего ёлок:
1872+133=2005 ёлок.

4) 2008-2005=3 ёлки надо ещё посадить к Новому году, чтобы их стало 2008.

ответ: 3 ёлки.