A) (1/sin^2x) - (1/cos(пи/2-x)) - 2 = 0. б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3пи; -3пи/2].

Ваня :   1) ничего жёлтого (никогда не носит этот цвет);
              2) по условию Дима надел сиреневую шапочку и куртку другого                               цвета, то у Вани остаётся только оранжевая шапочка.

Саша :   шапка и куртка одного цвета. Получается только жёлтый                                       цвет, потому что сиреневая и оранжевая шапки у других ребят -                           иначе будет не комплект.

Итог : Саша  весь в жёлтом, у Вани оранжевая шапка и сиреневая куртка, а у Димы сиреневая шапка и оранжевая куртка.

678.

Пошаговое объяснение:

Пусть 6 - цифра, стоящая в разряде сотен в первоначальном числе, b - цифра в разряде десятков, а с - цифра в разряде единиц. Само число равно 600 + 10b + c.

После того, как цифру 6 перенесли в конец числа, b становится цифрой в разделе сотен, с - в разряде десятков, 6 - цифрой в разряде единиц. Новое число равно 100b + 10c + 6.

Зная, что новое число на 108 больше первоначального, составим и решим уравнение:

(100b + 10c + 6) - (600 + 10b + c) = 108

90b + 9c - 594 = 108

90b + 9c = 594 + 108

90b + 9c = 702

10b + c = 78

b = 7; c = 8.

Первоначальное число равно 678.

Проверим полученный результат:

786 - 678 = 108, верно.