Комплекс задач по теме «Комбинаторика» 1. Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные? 2. Электронный кодовый замок имеет клавиатуру с цифрами от 0 до 9. Каково число четырехзначных кодов? 3. Механический кодовый замок имеет клавиатуру с цифрами от 0 до 9. Каково число четырехзначных кодов? 4. Сколькими можно уложить в ряд 2 зеленые и 4 красные папки? 5. Инвестор формирует портфель ценных бумаг. Он может вложить деньги в ацкии 5 различных фирм. Сколько существует создать портфель из 7 акций? 6. Студентам (12 человек) необходимо пройти обследование врача. Сколькими можно составить список на прием к врачу? 7. В селе 1, 5 тысячи жителей. Докажите, что по крайней мере 2 из них имеют одинаковые инициалы. 8. В составе поезда Москва – Саратов 3 купейных, 4 плацкартных и 2 общих вагона. Сколько существует сформировать состав? 9. 7 книг расставляют на 1 полке. Сколько существует расставить книги так, чтобы 2 определенные книги стояли рядом? 10. Сколькими можно выбрать 4 монеты из 5 рублевых и 4 двухрублевых? 11. Сколько трехзначных чисел можно составить из четных цифр без повтора? 12. Сколько четырехзначных чисел делящихся на 5 без остатка можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7 без повтора? 13. На начальной остановке в вагон метро вошли 100 человек. Сколькими они могут выйти на последней 16 остановке? 14. В урне 15 шариков: 10 черных и 5 белых. Сколькими можно извлечь из урны 5 шариков, чтобы 3 белых и 2 черных? 15. Сколько различных звукосочетаний можно взять на 10 выбранных клавишах рояля, если каждое звукосочетание содержит от 3 до 10 звуков без повторов? 16. Сколько четырехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 содержат цифру 3? 17. Лифт, в котором находятся 9 пассажиров, может остановиться на 10 этажах. Пассажиры выходят группами по 2, 3 и 4 человека. Сколькими это может произойти?